1.1 第2课时 三角形的角平分线、中线与高线　PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第1章　三角形的初步知识 1.1　认识三角形 第2课时　三角形的角平分线、中线与高线　 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．作出△ABC中AC边上的高线，下列选项中，作图正确的是(　　) C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则(　　) A．线段CD是△ABC的AC边上的高线 B．线段CD是△ABC的AB边上的高线 C．线段AD是△ABC的BC边上的高线 D．线段AD是△ABC的AC边上的高线 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．下列说法中，正确的是(　　) A．三角形的三条高线都在三角形内 B．三角形的三条中线相交于一点 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．下列三角形中的线段，能将三角形的面积分成相等的两部分的是 (　　) A．中线 B．角平分线 C．高线 D．任意两边中点的连线 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．如图，在△ABC中，有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线 段是△ABC的中线，该线段是(　　) A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．在△ABC中，AD是BC边上的高线，∠BAD＝80°，∠CAD＝50°， 则∠BAC的度数为_______________. 【解析】 分情况讨论： ①当高线AD在△ABC的内部时，如答图 1， ∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝80°＋50°＝130°； 130°或30° ②当高线AD在△ABC的外部时，如答图 2， ∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝80°－50°＝30°. 综上所述，∠BAC的度数为130°或30°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝30°，∠ADC＝70°，求∠C的度数． 解：∵∠ADC＝70°， ∴∠ADB＝180°－∠ADC＝110°. 又∵∠B＝30°， ∴∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝40°. 又∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠BAD＝80°， ∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝70°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部 分，则AC的长为(　　) A．7 B．11 C．7或11 D．8或10 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵AD为BC边上的中线，∴BD＝CD. 设BD＝CD＝x，则AB＝BC＝2x. ∵中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分， ∴当AB＋BD＝15，即2x＋x＝15时， 解得x＝5， ∴BD＝CD＝5，AB＝BC＝10， ∴AC＝12－5＝7， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 此时三边长分别为10，10，7，能构成三角形； 当AB＋BD＝12，即2x＋x＝12时，解得x＝4， ∴BD＝CD＝4，AB＝BC＝8， ∴AC＝15－4＝11， 此时三边长分别为8，8，11，能构成三角形． 综上所述，AC的长为7或11. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O.若∠A＝ 70°，则∠BOC的度数为(　　) A．125° B．130° C．135° D．140° A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵∠A＝70°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝110°. 又∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB， ∴∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－55°＝125°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线．若△ABC的面积为24，则△ABE的面积为__________. 6 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．在△ABC中，AD为BC边上的高线，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°， 则∠BAC＝__________. 40°或80° 【解析】 分三种情况讨论： ①如答图 1，高线在三角形内部． 图 1 ∵在△ABD中，AD为BD边上的高线，∠A