第2章 教材回归专题(三) 有理数的混合运算word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

教材回归专题(三)　有理数的混合运算 【教材母题】 (教材P55课内练习第1题) 计算： (1)1.5－2×(－3)． 解：原式＝1.5＋6＝7.5. (2)－×(－2)2÷. 解：原式＝－×4×＝－3. (3)8－8×. 解：原式＝8－8×＝8－18＝－10. (4)÷＋×21. 解：原式＝×＋×21 ＝－2＋＝－. 【思想方法】 有理数的混合运算遵循“一看” “二套” “三运算”的法则，“一看”是看算式，判断运算顺序；“二套”是套用四则运算法则或运算律；“三运算”是根据运算法则或运算律进行运算．有理数的运算最容易出错的是符号，所以运算时一般都先确定符号． 【变式1】 (运用乘法的交换律和结合律) 1．计算：×××. 解：原式＝－××× ＝－× ＝－×1 ＝－. 【变式2】 (正用分配律) 2．计算：×(－48)． 解：原式＝×(－48)－×(－48)＋×(－48) ＝－12＋8－2 ＝－6. 【变式3】 (逆用分配律) 3．计算：4×－3×－6×. 解：原式＝－×(4－3＋6) ＝－27. 【变式4】 (除法变乘法，再利用分配律) 4．计算：÷. 解：原式＝× ＝×－×＋× ＝－＋－ ＝－. 【变式5】 (易错点——未按运算顺序计算) 5．计算：－÷×. 解：原式＝－×× ＝－. 【变式6】 (易错点——乘方计算错误) 6．计算：－12－÷4. 解：原式＝－1－÷4 ＝－1＋× ＝－1＋ ＝－. 【变式7】 (易错点——误用运算律) 7．计算：24÷. 解：原式＝24÷ ＝24×24 ＝576. 1．计算 ÷× 的结果是(　A　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 2．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc.计算的结果是(　A　) A．11 B．－11 C．5 D．－2 3．小明做了4道计算题：①(－1)2 024＝2 024.②0－(－1)＝－1.③－＋＝.④÷＝－1.他一共做对了__1__道题． 4．如果三角形表示运算a－b＋c，正方形 表示运算x－y＋z＋w，那么计算× 的结果是____. 【解析】 原式＝×[(－2)－3＋(－6)＋3]＝×(－8)＝. 5．计算： (1)÷＋. 解：原式＝×＋ ＝－×＋×＋×－ ＝－2＋1＋－＝－3. (2)－1.53×0.75＋0.53×－3.4×0.75. 解：原式＝－1.53×0.75＋0.53×0.75－3.4×0.75 ＝(－1.53＋0.53－3.4)×0.75 ＝－4.4× ＝－3.3. 6．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表所示(单位：千米)： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －3 ＋8 －9 ＋10 ＋4 －6 －2 (1)求收工时检修小组到A地的距离． (2)若每千米耗油0.1升，每升油需6元，则检修小组工作一天需油费多少元？ 解：(1)－3＋8－9＋10＋4－6－2＝2(km)． 答：收工时检修小组到A地的距离为2 km. (2)(|－3|＋|＋8|＋|－9|＋|10|＋|＋4|＋|－6|＋|－2|)×0.1×6＝(3＋8＋9＋10＋4＋6＋2)×0.1×6 ＝42×0.1×6＝25.2(元)． 答：检修小组工作一天需油费25.2元． 7．阅读材料： 计算：÷. 解法一：原式＝÷＝÷＝×3＝－. 解法二：将原式的除数与被除数互换，得 ÷＝×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10， 故原式＝－. 用适当的方法计算： ÷. 解：解法一：原式＝÷ ＝÷＝÷＝×＝. 解法二：将原式的除数与被除数互换，得 ÷ ＝×(－42) ＝7＋9－28＋24＝12， 故原式＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$