阶段巩固练(七) 练习范围：4.5 合并同类项-4.6 整式的加减word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

阶段巩固练(七) [见学生用书《阶段易错必刷题》P19] 练习范围：4.5～4.6 一、 选择题 1．下列各组中的两项，不属于同类项的是(　A　) A．a和π B．－2 024和2 023 C．－4x3y2和5x3y2 D．a2b和－3ba2 2．若xmy和－x2yn是同类项，则m－n的值为(　C　) A．3 B．2 C．1 D．－1 3．下列计算中，正确的是(　B　) A．a＋2a2＝3a2 B．x3－4x3＝－3x3 C．2xy2＋3x2y＝5x2y2 D．－x2－2x2＝3x2 4．去括号是进行整式加减运算的基础．下列变形中，去括号错误的是(　B　) A．3x＋(5－2x)＝3x＋5－2x B．－(x－6)＝－x－6 C．7x－(x＋1)＝7x－x－1 D．3(－x＋8)＝－3x＋24 5．若单项式am－2b2与－3abn的和仍是单项式，则nm的值为(　C　) A．3 B．6 C．8 D．9 【解析】 ∵am－2b2与－3abn的和是单项式， ∴m－2＝1，n＝2，∴m＝3， ∴nm＝23＝8. 6．老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边的长为b－a，则另一边的长为(　C　) A．7a－b B．2a－b C．4a－b D．8a－2b 【解析】 另一边长为×6a－(b－a)＝3a－b＋a＝4a－b. 7．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的值为(　C　) 第7题图 A．a B．2a－2b C．2c－a D．－a 【解析】 由数轴，得b＜a＜0＜c， ∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0， ∴原式＝－a＋a＋b＋c－a＋c－b＝2c－a. 8．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A＋B的次数是(　B　) A．7 B．4 C．3　 D．3或4 二、填空题 9．合并同类项：3xy－4yx－(－2xy)＝__xy__. 10．去括号：－[x－(2y－3z)]＝__－x＋2y－3z__. 11．比多项式2x＋1大x2－2x＋3的多项式为__x2＋4__. 12．已知x＋y＝7，2a－b＝3，则(3b＋2y)－2(3a－x)的值为__5__. 【解析】 (3b＋2y)－2(3a－x) ＝3b＋2y－6a＋2x ＝－3(2a－b)＋2(x＋y) ＝－3×3＋2×7 ＝－9＋14＝5. 13．已知m2＋2mn＝13，3mn＋2n2＝21，则2m2＋13mn＋6n2－44的值为__45__. 【解析】 原式＝2(m2＋2mn)＋3(3mn＋2n2)－44 ＝2×13＋3×21－44＝45. 14．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全相同的白色小长方形后，得到如图1、图2所示的图形，则图1阴影部分的周长与图2阴影部分的周长之差为__a__. 第14题图 【解析】 设图中大长方形的宽为b，小长方形的长为x，宽为y， 由题意，得 ∴4y＝a. ∵图1中阴影部分的周长为2b＋2(a－x)＋2x＝2a＋2b， 图2中阴影部分的周长为2(a＋b－2y)＝2a＋2b－4y， ∴两者之差为(2a＋2b)－(2a＋2b－4y)＝4y＝a. 三、解答题 15．化简： (1)4x－(x－3y)． 解：原式＝4x－x＋3y＝3x＋3y. (2)5(a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)． 解：原式＝5a2b－5ab2－ab2－3a2b ＝2a2b－6ab2. (3)5a2－[3a－(2a－3)＋4a2]． 解：原式＝5a2－(3a－2a＋3＋4a2)＝5a2－a－3－4a2 ＝a2－a－3. 16．(1)求多项式(－3xy＋2x2)－3的值，其中x＝5，y＝8. 解：原式＝－xy＋x2－3x2－xy＝－2x2－3xy. 当x＝5，y＝8时， 原式＝－2×52－3×5×8＝－50－120＝－170. (2)已知A＝x3－2y3－xy2，B＝y3＋x3＋2xy2.若x＝，y＝－2，求A－B的值． 解：A－B＝x3－2y3－xy2－(y3＋x3＋2xy2)＝x3－2y3－xy2－y3－x3－2xy2＝－3y3－3xy2. 当x＝，y＝－2时， 原式＝－3×(－2)3－3××(－2)2＝24－4＝20. 17．已知一个四边形的周长为48 cm，第一条边的长为a(cm)，第二条边比第一条边的2倍长3 cm，第三条边的长等于第一条边和第二条边的长的和． (1)写出表示第四条边的长的代数式． (2)当a＝3 cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由． 解：(1)∵第一条边的长为a(cm)， ∴第二条边的长为(2a＋3)cm，第三条边的长为(a＋2a＋3)cm. 又∵四边形的周长是48 cm， ∴第四条边的长为48－a－(2a＋3)－(3a＋3) ＝48－a－2a－3－3a