阶段巩固练(九) 练习范围：5.4 一元一次方程的应用word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

阶段巩固练(九) [见学生用书《阶段易错必刷题》P25] 练习范围：5.4 一、 选择题 1．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，求所用的1元纸币有几张．若设所用的1元纸币为x张，则根据题意，可列方程为(　A　) A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48 C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48 2．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆，则刚好可买30杯；若全买豆花，则刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜1元．根据题意，可列方程为(　A　) A.＝＋1 B.＝＋1 C.＝ D.＝ 3．某商品在进价的基础上提价70元后出售，若之后打七五折促销，获利30元，则该商品进价为(　A　) A．90元 B．100元 C．110元 D．120元 【解析】 设商品进价为x元， 由题意，得(x＋70)×75%－x＝30， 解得x＝90，即商品进价为90元． 4．已知数轴上的A，B两点分别表示－26，12，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，B两点同时相向而行．若甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒，则甲、乙在数轴上的相遇点表示的数为(　B　) A．－12 B．－10.8 C．－3.8 D．0 【解析】 设x秒后甲、乙相遇，由题意，得4x＋6x＝12－(－26)，解得x＝3.8， ∴甲、乙在数轴上的相遇点表示的数为12－6×3.8＝－10.8. 5．小明今年11岁，爸爸今年39岁，若x年后爸爸的年龄是小明的3倍，则x的值为(　B　) A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】 由题意，得39＋x＝3(11＋x)，解得x＝3. 6．甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4 min，乙跑完全程需要6 min.如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，那么两人相遇所需的时间是(　A　) A．2.4 min B．2.5 min C．2.6 min D．3 min 【解析】 设两人相遇所需的时间是x(min)，由题意，得＋＝1，解得x＝2.4，即两人相遇所需的时间是2.4 min. 7．某校七年级三班的45名同学参加球类拓展课选报．若经统计知，想参加足球拓展课的有25人，想参加篮球拓展课的有31人，两种球类拓展课都不想参加的有4人，则两种球类拓展课都想参加的有(　C　) A．10人 B．12人 C．15人 D．18人 【解析】 设两种球类拓展课都想参加的有x人，由题意，得(25－x)＋(31－x)＋x＝45－4，解得x＝15，即两种球类拓展课都想参加的有15人． 8．如图是一个由50个奇数排成的数阵，若用图中的框去框住四个数，并求出这四个数的和，则有可能是这四个数的和的是(　B　) A．114 B．122 C．220 D．222 第8题图 【解析】 设最小的一个数为x(x的个位数字只可能是3，5，7)，则另外三个数分别为x＋8，x＋10，x＋12， ∴框住的四个数之和为x＋(x＋8)＋(x＋10)＋(x＋12)＝4x＋30. 当4x＋30＝114时，x＝21，不合题意，A错误； 当4x＋30＝122时，x＝23，符合题意，B正确； 当4x＋30＝220时，x＝47.5，不合题意，C错误； 当4x＋30＝222时，x＝48，不合题意，D错误，故选B. 二、填空题 9．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜几场．若设这个队胜x场，则根据题意，可列方程为__2x＋(16－x)＝25____. 10．有一列数，按一定的规律排列成，－1，3，－9，27，－81，…，若其中某三个相邻的数和为－567，则这三个数中的第一个数为__－81__. 【解析】 寻找规律可知，这一列数中的每个数都等于它的前一个数乘－3.设这三个数中的第一个数为n，则第二个数为－3n，第三个数为9n.由题意，得 n－3n＋9n＝－567，解得n＝－81，即这三个数中的第一个数为－81. 11．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过几天相遇？若设经过x天相遇，则根据题意，可列方程为__x＝1__. 12．甲、乙两人骑自行车，同时从相距70 km的两地相向而行，甲的速度为20 km/h，乙的速度为15 km/h，则经过__1或3__h，两人相距35 km. 【解析】 设经过x(h)，两人相距35 km，分两种情况讨论： ①两人相遇前：(20＋15)x＝70－35， 解得x＝1