阶段巩固练(八) 练习范围：5.1 一元一次方程-5.3 一元一次方程的解法word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

阶段巩固练(八) [见学生用书《阶段易错必刷题》P23] 练习范围：5.1～5.3 一、 选择题 1．下列方程中，属于一元一次方程的是(　B　) A．x＋2y＝3 B．y＋3＝0 C．x2－2x＝0 D.＋y＝0 2．将方程＝1＋中分母化为整数，正确的是(　C　) A.＝10＋ B.＝10＋ C.＝1＋ D.＝1＋ 3．若x＝1是关于x的方程3x－m＝5的解，则m的值为(　B　) A．2 B．－2 C．8 D．－8 【解析】 把x＝1代入方程3x－m＝5，得3－m＝5，解得m＝－2. 4．下列变形中，错误的是(　B　) A．若x＝y，则x＋a＝y＋a B．若mx＝my，则x＝y C．若x＋a＝y＋a，则x＝y D．若x＝y，则mx＝my 5．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　B　) A. B. C．－ D．－ 【解析】 由题意，得3(2y－2)－(2y＋3)＝1. 去括号，得6y－6－2y－3＝1. 移项，合并同类项，得4y＝10. 两边都除以4，得y＝. 6．在解方程－＝1时，去分母正确的是(　A　) A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 C．3(x－1)－2(2x＋3)＝3 D．2(x－1)－3(2x＋3)＝6 7．已知关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足－1＝0，则m的值是(　A　) A．10或 B．10或－ C．－10或 D．－10或－ 【解析】 －1＝0， 解得x＝或x＝－. 把x＝或x＝－分别代入mx＋2＝2(m－x)中， 得m＝10或m＝，故选A. 8．已知(m2－9)x2－(m－3)x＋6＝0是关于x的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a＋m|＋|a－m|的值为(　C　) A．2 B．4 C．6 D．8 【解析】 ∵(m2－9)x2－(m－3)x＋6＝0是关于x的一元一次方程， ∴m2－9＝0，m－3≠0，∴m＝－3. 又∵|a|≤|－3|＝3，∴－3≤a≤3， ∴|a＋m|＋|a－m|＝|a－3|＋|a＋3| ＝3－a＋a＋3＝6. 二、填空题 9．若4xm－1－2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为__2__. 10．已知公式S＝(a＋b)h，S＝30，b＝8，h＝5，则a的值为__4__. 11．定义运算法则：a⊕b＝a2＋ab，例如：3⊕2＝32＋3×2＝15.若2⊕x＝10，则x的值为__3__. 【解析】 ∵2⊕x＝10， ∴22＋2x＝10，即4＋2x＝10， 解得x＝3. 12．若关于x的方程2x＋3a＝4的解为最大的负整数，则a的值为__2__. 【解析】 ∵最大的负整数为－1， ∴原方程的解为x＝－1. 把x＝－1代入方程2x＋3a＝4，得－2＋3a＝4， 解得a＝2. 13．已知＋2＝，则10－20＝__14__. 【解析】 ∵＋2＝， ∴x＋＝－， ∴10－20＝10－20×＝10＋4＝14. 14．已知a，b为定值，关于x的方程＝1－，无论k为何值，方程的解总是1，则a＋b＝__0__. 【解析】 把x＝1代入方程，得＝1－， 2(k＋a)＝6－(2＋bk)， 2k＋2a＝6－2－bk， 2k＋bk＋2a－4＝0， (2＋b)k＋2a－4＝0. 又∵无论k为何值，方程的解总是1， ∴2＋b＝0，2a－4＝0， 解得b＝－2，a＝2，∴a＋b＝0. 三、解答题 15．写出下列各等式变形的根据： (1)由4x－3＝0，得x＝. 解：4x－3＝0，两边都加上3，得4x＝3(等式的性质1)， 两边都除以4，得x＝(等式的性质2)． (2)由－＝0，得4＝y. 解：－＝0，两边都加上，得＝(等式的性质1)， 两边都乘3，得4＝y(等式的性质2)． (3)由－2＝m，得m＝－4. 解：－2＝m，两边都加上(2－m)，得－＝2(等式的性质1)， 两边都乘－2，得m＝－4(等式的性质2)． 16．解下列方程： (1)2－x＝x. 解：－x－x＝－2， －x＝－2， x＝. (2)2x－(x＋10)＝6x. 解：2x－x－10＝6x， 2x－x－6x＝10， －5x＝10， x＝－2. (3)－＝1＋. 解：x－2－2(x＋2)＝6＋3(x－1)， x－2－2x－4＝6＋3x－3， x－2x－3x＝6－3＋4＋2， －4x＝9， x＝－. 17．某同学解方程＝－1，在去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得的解为x＝2，请你求出a的值，并正确地解方程． 解：由题意可知该同学去分母后，是按照方程2x－1＝x＋a－1计算的， 把x＝2代入，得2×2－1＝2＋a－1， 解得a＝2. 故原方程为＝－1. 去分母，得2x－1＝x＋2－3. 移项，得2x－x＝2－3＋1. 合并同类项，得x