5.3一元一次方程的解法（2）课件　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

5.3一元一次方程的解法（2） 热身练习 解一元一次方程的一般步骤： ①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④两边同除以未知数的系数 解方程： www.czsx.com.cn 解方程： : 解法一 , 5 4 1 2 7 1 + = + x x 得 去括号 移项，得 你还有其他不同的解法吗？ 28 3 3 = x 合并同类项，得 - x = -28 28 3 = x 两边同除以 - 3 (- ) 得 www.czsx.com.cn : 解法二 去括号,得 移项,得 合并同类项，得 两边同除以-3,得 方程的两边同乘以28,得 www.czsx.com.cn 你能说一说这种解法的特点吗? 先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程． 怎样去分母呢？ 方程等号两边都乘以各分母的最小公倍数。 www.czsx.com.cn 找出下列每组分数分母的最小公倍数 （1） （2） （3） 例3 解下列方程： （1） （2） 分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。 想一想: 去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数? 去分母 去括号 移项 合 并 同类项 两边同除以 未知数的系数或者乘以未知数系数的倒数 要牢记：不要漏乘！ 注意：不要漏乘与项的符号的变化！· 注意项的符号的变化！· 解一元一次方程的步骤 解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 ∴ 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 1. 下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 不对 ∴ 做一做 2. 解下列方程 分母中含有小数怎么办？ 当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。 例题4 例4 解方程： 去分母，得 5x-（1.5-x）=1 去括号，得 5x-1.5+x=1 移项，合并同类项，得 6x=2.5 ∴x= 解：将原方程化为 合并同类项 两边同除以未 知数的系数 去分母 去括号 移项 练一练 比一比，看谁做得又快又对！ 2、解下列方程 归 纳 你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？ 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 移项 把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程另一边，注意移项要变号 移项法则 2）注意项较多时不要漏项 合并同类项 把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式 合并同类项法则 1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变 系数化为1 方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a 等式性质2 解的分子，分母位置不要颠倒 在方程两边都乘各分母的最小公倍数 1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号 探索乐园 1.你能用比较简单的方法解下列方程吗？ 3（x+1）- （x-1）=2（x-1）- （x+1） 2.若关于x的方程mx=4-x的解为正整数， 则非负整数m的值为 。 作业 作业题2、3、6 www.czsx.com.cn 1) 46x=460+x, x64=100x+64; 2) (460+x) 12= (100x+64) 21; 3) x=2; 4)∵462×12=5544 ∴ 264 ×21=5544 ∴462×12=264×21 议一议 3. 在下列的空格内填入同一个适当的数，使等式成立： 12 × 46 = 64 × 21（46 和 64都是三位数） 提示： 1.设这个数为x，怎样把三位数转化为关于 x的代数式表示； 2.列出满足条件的关于x的方程； 3.解这个方程，求出x的值； 4.对所求得的x值进行检验 课堂小结 一元一次方程的解法 去分母注意事项 步骤 1. 去分母时，方程两边每一项乘所有分母的最小公倍数 2. 去分母的依据是等式的性质，不能漏乘分母的项 3. 去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来 4. 去分母与去括号这两步分开写，防止忘记变号 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. $