第5章 一元一次方程 易错提分练word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第5章易错提分练 [见学生用书《阶段易错必刷题》P27] 一、 选择题 1．若x＝y，则下列等式一定成立的是(　A　) A．1－x＝1－y B.x＝－y C.x＝y D．x－＝y＋ 2．根据等式的基本性质，下列说法中，正确的是(　B　) A．若x＝y，则＝ B．若2x＝y，则－6x＝－3y C．若ax＝2，则x＝ D．若a＝b，则a＋c＝b－c 3．在解方程－1＝时，去分母，得(　D　) A．4(x－1)－1＝3(2x＋3) B．4(x－1)＋1＝3(2x＋3) C．4(x－1)＋12＝3(2x＋3) D．4(x－1)－12＝3(2x＋3) 4．如果x＝3是方程a＋x＝2x－a的解，那么a的值为(　B　) A．－1 B．2 C．6 D．12 5．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，若要使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，则需从甲煤场运煤多少吨到乙煤场？设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意，可列方程为(　C　) A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106 C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x) 6．如图，已知小圆的面积为x，大圆的面积为2x＋1，两圆公共部分的面积为3，阴影部分的面积为40，则x的值为(　C　) 第6题图 A．12 B．14 C．15 D. 7．一列匀速前进的火车，从它进入600 m长的隧道到离开，共需30 s，又知在隧道顶部一固定的灯发出的光线垂直照射火车5 s，则这列火车的长为(　B　) A．100 m B．120 m C．150 m D．200 m 【解析】 设这列火车的长为x(m)，则火车从进入到离开，共行驶了(x＋600)m，火车的速度为(m/s)． 由题意，得x＋600＝30·， 解得x＝120， 即这列火车的长为120 m. 8．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列方程：①40m＋10＝43m－1.②＝.③＝.④40m＋10＝43m＋1.其中符合上述情境的是(　D　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题 9．当x＝__1__时，代数式4x＋2与3x－9的值互为相反数． 10．若关于x的方程x＋2m＝8与方程＝的解相同，则m＝____. 【解析】 解方程＝，得x＝1. 把x＝1代入x＋2m＝8，解得m＝. 11．某同学在解一元一次方程时，把方程左边的5(x－3)错抄为5x－3，已知方程右边为一常数，若方程正确的解为x＝m，错抄后所得的解为x＝n，则m－n＝____. 【解析】 设方程右边的常数为a，由题意，得5(m－3)＝a，5n－3＝a，∴5(m－3)＝5n－3，整理，得5(m－n)＝12，∴m－n＝. 12．某童装店优惠促销，一位妈妈看好2件童装，与店家商量，希望都以60元的价格买下，店家发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，如果店家卖出这2件童装，那么总计会__亏损__(填“盈利”或“亏损”)__8__元． 【解析】 设盈利的童装进价为x元，由题意，得(1＋25%)x＝60，解得x＝48. 设亏损的童装进价为y元， 由题意，得(1－25%)y＝60，解得y＝80. 2×60－(48＋80)＝－8(元)， 即总计会亏损8元． 13．已知关于x的一元一次方程＋3＝2 023x＋a①与关于y的一元一次方程－3＝2 023(3y－1)－a②.若方程①的解为x＝2 023，则方程②的解为y＝__－674__. 【解析】 由题意，易得－(3y－1)＝2 023，解得y＝－674. 14．书店举行购书优惠活动： ①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠． ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折． ③一次性购书200元以上一律打七折． 若小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，且第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，则小丽这两次购书原价的总和为__248或296__元． 【解析】 设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．由题意分三种情况讨论： ①当0＜x≤时，x＋3x＝229.4，解得x＝57.35(不合题意，舍去)； ②当＜x≤时，x＋×3x＝229.4，解得x＝62， 此时两次购书原价的总和为4x＝248； ③当＜x≤100时，x＋×3x＝229.4，解得x＝74， 此时两次购书原价的总和为4x＝296. 综上所述，小丽这两次购书原价的总和为248或296元． 三、解答题 15．解下列方程： (1)＝1－. 解：3(3x－1)＝12－2(2x－1)， 9x－3＝12－4x＋2， 9x＋4x＝12＋3＋2， 13x＝17，x＝. (2)＝－1. 解：5(4－x)＝3(x－3)－15，