第4章 代数式 易错提分练word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第4章易错提分练 [见学生用书《阶段易错必刷题》P21] 一、 选择题 1．单项式4xy2z3的次数是(　D　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．“x的5倍与y的和的一半”可以用代数式表示为(　B　) A．5x＋y B.(5x＋y) C．5 D．5x＋y 3．下列说法中，正确的是(　C　) A．2a2b与－2b2a的和为0 B.πa2b的系数是π，次数是4 C．2x2y－3y2－1是三次多项式 D.x2y3与－y3x2不是同类项 4．下列运算中，正确的是(　B　) A．5x＋x＝5x2 B．3ab2－8b2a＝－5ab2 C．5m2n－3mn2＝2mn D．－2a＋7b＝5ab 5．已知一辆汽车在a(s)内行驶 (m)，则它在2 min内行驶(　A　) A.(m) B.(m) C.(m) D.(m) 【解析】 由题意得，汽车的行驶速度为(m/s)． 又∵2 min＝120 s， ∴汽车在2 min内行驶·120＝(m)． 6．如果多项式A与多项式B的和为3x＋x2，多项式B与多项式C的和为－x＋3x2，那么多项式A减去多项式C的差等于(　A　) A．4x－2x2 B．4x＋2x2 C．－4x＋2x2 D．4x2－2x 7．有下列说法： ①几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定． ② ＝±5. ③绝对值最小的有理数是0. ④单项式－πmn的次数是3. ⑤－a在数轴上的对应点在原点的左边． 其中正确的有(　A　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】 相乘的有理数可能有零存在，①错误.＝5，②错误．③正确．－πmn的次数是2，④错误．－a的正负与a的取值有关，不一定为负，⑤错误． 综上所述，正确的是③，共1个． 8．将图1中的长方形纸片剪成①～④号正方形和⑤号长方形，并将它们按如图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中．若想求出没有被覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是(　B　) 第8题图 A．只需知道图 1 中大长方形的周长即可 B．只需知道图 2 中大长方形的周长即可 C．只需知道③号正方形的周长即可 D．只需知道⑤号长方形的周长即可 【解析】 设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a＋b，④号正方形的边长为2a＋b，⑤号长方形的长为3a＋b，宽为b－a. 如答图，AD＝b－a＋b＋a＝2b，AB＝a＋b＋2a＋b－b＝3a＋b. 第8题答图 阴影部分的周长＝矩形ABCD的周长＝2(AB＋AD)＝2(3a＋b＋2b)＝6(a＋b)． 图1中大长方形的周长＝2(a＋b＋b＋a＋b＋2a＋b)＝8(a＋b)， 图2中大长方形的周长＝2(b－a＋b＋2a＋b＋3a＋2b)＝2(5b＋4a)， ③号正方形的周长＝4(a＋b)， ⑤号长方形的周长＝2(3a＋b＋b－a)＝4(a＋b)， 只有2(5b＋4a)不能得出6(a＋b)的值，故选B. 二、填空题 9．多项式ab－2a－b中的各项系数和多项式的次数分别是__1，－2，－1，2__. 10．若单项式－5x4y2m＋n和2 023x2my2是同类项，则4m＋n的算术平方根是____. 【解析】 由题意，得2m＝4，2m＋n＝2， ∴4m＋n＝2m＋2m＋n＝6，其算术平方根为. 11．某工厂第一年的产值为a万元，第二年的产值增加了x%，第三年又比第二年增加了x%，则第三年的产值为__a(1＋x%)2__万元． 12．若a2－3a＝4，则6a－2a2＋8＝__0__. 【解析】 ∵a2－3a＝4，∴原式＝－2(a2－3a)＋8＝－8＋8＝0. 13．将面积分别是9和7的两个三角形按如图所示的方式放置，若图中对应的阴影部分面积分别是m和n，则m－n＝__2__. 第13题图 【解析】 设中间空白部分的面积为x，则m＝9－x，n＝7－x， ∴m－n＝(9－x)－(7－x)＝2. 14．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼出图案，则第n个图案中正三角形的个数为__4n＋2__(用含n的代数式表示)． 第14题图 三、解答题 15．先化简，再求值： (1)3－(2x2－9xy－2y2)，其中x＝4，y＝－. 解：原式＝x2－6xy－3y2－2x2＋9xy＋2y2＝－x2＋3xy－y2. 当x＝4，y＝－时， 原式＝－42＋3×4×－＝－16－8－＝－24. (2)(2a2－2ab)－[4a2－(3a2＋ab)]，其中a＝2，b＝－. 解：原式＝2a2－2ab－(4a2－3a2－ab) ＝2a2－2ab－4a2＋3a2＋ab＝a2－ab. 当a＝2，b＝－时， 原式＝22－2×＝4＋1＝5. 16．已知关于x，y的多项式mx2＋4xy－x－3x2－2nxy－4y是一次多项式，求n－m的值． 解