阶段巩固练(八) 练习范围：5.1 一元一次方程-5.3 一元一次方程的解法PPT-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

全效学习 阶段巩固练(八) 练习范围：5.1～5.3 返回 全效学习 返回 全效学习 一、 选择题 1．下列方程中，属于一元一次方程的是(　　) A．x＋2y＝3 B．y＋3＝0 B 返回 全效学习 C 返回 全效学习 3．若x＝1是关于x的方程3x－m＝5的解，则m的值为(　　) A．2 B．－2 C．8 D．－8 【解析】 把x＝1代入方程3x－m＝5，得3－m＝5，解得m＝－2. B 返回 全效学习 4．下列变形中，错误的是(　　) A．若x＝y，则x＋a＝y＋a B．若mx＝my，则x＝y C．若x＋a＝y＋a，则x＝y D．若x＝y，则mx＝my B 返回 全效学习 5．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　) 【解析】 由题意，得3(2y－2)－(2y＋3)＝1. 去括号，得6y－6－2y－3＝1. 移项，合并同类项，得4y＝10. B 返回 全效学习 A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 C．3(x－1)－2(2x＋3)＝3 D．2(x－1)－3(2x＋3)＝6 A 返回 全效学习 A 返回 全效学习 返回 全效学习 8．已知(m2－9)x2－(m－3)x＋6＝0是关于x的一元一次方程，如果 |a|≤|m|，那么|a＋m|＋|a－m|的值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 【解析】 ∵(m2－9)x2－(m－3)x＋6＝0是关于x的一元一次方程， ∴m2－9＝0，m－3≠0，∴m＝－3. 又∵|a|≤|－3|＝3，∴－3≤a≤3， ∴|a＋m|＋|a－m|＝|a－3|＋|a＋3| ＝3－a＋a＋3＝6. C 返回 全效学习 二、填空题 9．若4xm－1－2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为__________. 2 返回 全效学习 4 返回 全效学习 11．定义运算法则：a⊕b＝a2＋ab，例如：3⊕2＝32＋3×2＝15.若2⊕x ＝10，则x的值为__________. 【解析】 ∵2⊕x＝10， ∴22＋2x＝10，即4＋2x＝10， 解得x＝3. 3 返回 全效学习 12．若关于x的方程2x＋3a＝4的解为最大的负整数，则a的值为__________. 【解析】 ∵最大的负整数为－1， ∴原方程的解为x＝－1. 把x＝－1代入方程2x＋3a＝4，得－2＋3a＝4， 解得a＝2. 2 返回 全效学习 14 返回 全效学习 2(k＋a)＝6－(2＋bk)， 2k＋2a＝6－2－bk， 2k＋bk＋2a－4＝0， (2＋b)k＋2a－4＝0. 又∵无论k为何值，方程的解总是1， ∴2＋b＝0，2a－4＝0， 解得b＝－2，a＝2，∴a＋b＝0. 0 返回 全效学习 三、解答题 15．写出下列各等式变形的根据： 解：4x－3＝0，两边都加上3，得4x＝3(等式的性质1)， 返回 全效学习 两边都乘－2，得m＝－4(等式的性质2)． 返回 全效学习 16．解下列方程： 返回 全效学习 (2)2x－(x＋10)＝6x. 解：2x－x－10＝6x， 2x－x－6x＝10， －5x＝10， x＝－2. 返回 全效学习 解：x－2－2(x＋2)＝6＋3(x－1)， x－2－2x－4＝6＋3x－3， x－2x－3x＝6－3＋4＋2， －4x＝9， 返回 全效学习 解：由题意可知该同学去分母后，是按照方程2x－1＝x＋a－1计算的， 把x＝2代入，得2×2－1＝2＋a－1， 解得a＝2. 去分母，得2x－1＝x＋2－3. 移项，得2x－x＝2－3＋1. 合并同类项，得x＝0. 返回 全效学习 18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x－1＝3与x＋1＝0为“美好方程”． (1)方程4x－(x＋5)＝1与方程－2y－y＝3是“美好方程”吗？请说明理由． (3)若关于x的方程2x－n＋3＝0与x＋5n－1＝0是“美好方程”，求n的值． 返回 全效学习 解：(1)方程4x－(x＋5)＝1与方程－2y－y＝3是“美好方程”．理由如下： 由4x－(x＋5)＝1，解得x＝2. 由－2y－y＝3，解得y＝－1. ∵－1＋2＝1， ∴方程4x－(x＋5)＝1与方程－2y－y＝3是“美好方程”． (2)由3x－2＝x＋4，解得x＝3. 返回 全效学习 ∴－2m＋3＝1， 解得m＝1. 由x＋5n－1＝0，解得x＝1－5n. ∵关于x方程2x－n＋3＝0与x＋5n－1＝0是“美好方程”， 返回 全效学习 $$