第4章 代数式 易错提分练PPT-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

全效学习 第4章易错提分练 返回 全效学习 返回 全效学习 一、 选择题 1．单项式4xy2z3的次数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 D 返回 全效学习 2．“x的5倍与y的和的一半”可以用代数式表示为(　　) B 返回 全效学习 3．下列说法中，正确的是(　　) A．2a2b与－2b2a的和为0 C 返回 全效学习 4．下列运算中，正确的是(　　) A．5x＋x＝5x2 B．3ab2－8b2a＝－5ab2 C．5m2n－3mn2＝2mn D．－2a＋7b＝5ab B 返回 全效学习 A 返回 全效学习 6．如果多项式A与多项式B的和为3x＋x2，多项式B与多项式C的和为－x ＋3x2，那么多项式A减去多项式C的差等于(　　) A．4x－2x2 B．4x＋2x2 C．－4x＋2x2 D．4x2－2x A 返回 全效学习 7．有下列说法： ①几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定． ③绝对值最小的有理数是0. ④单项式－πmn的次数是3. ⑤－a在数轴上的对应点在原点的左边． 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 返回 全效学习 返回 全效学习 8．将图1中的长方形纸片剪成①～④号正方形和⑤号长方形，并将它们按如图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中．若想求出没有被覆盖 的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是(　　) A．只需知道图 1 中大长方形的周长即可 B．只需知道图 2 中大长方形的周长即可 C．只需知道③号正方形的周长即可 D．只需知道⑤号长方形的周长即可 B 返回 全效学习 【解析】 设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a＋b，④号正方形的边长为2a＋b，⑤号长方形的长为3a＋b，宽为b－a. 如答图，AD＝b－a＋b＋a＝2b，AB＝a＋b＋2a＋b－b＝3a＋b. 返回 全效学习 阴影部分的周长＝矩形ABCD的周长＝2(AB＋AD)＝2(3a＋b＋2b)＝6(a＋b)． 图1中大长方形的周长＝2(a＋b＋b＋a＋b＋2a＋b)＝8(a＋b)， 图2中大长方形的周长＝2(b－a＋b＋2a＋b＋3a＋2b)＝2(5b＋4a)， ③号正方形的周长＝4(a＋b)， ⑤号长方形的周长＝2(3a＋b＋b－a)＝4(a＋b)， 只有2(5b＋4a)不能得出6(a＋b)的值，故选B. 返回 全效学习 二、填空题 9．多项式ab－2a－b中的各项系数和多项式的次数分别是_______________. 1，－2，－1，2 返回 全效学习 10．若单项式－5x4y2m＋n和2 023x2my2是同类项，则4m＋n的算术平方根是__________. 返回 全效学习 11．某工厂第一年的产值为a万元，第二年的产值增加了x%，第三年又 比第二年增加了x%，则第三年的产值为______________万元． a(1＋x%)2 返回 全效学习 12．若a2－3a＝4，则6a－2a2＋8＝__________. 【解析】 ∵a2－3a＝4，∴原式＝－2(a2－3a)＋8＝－8＋8＝0. 0 返回 全效学习 13．将面积分别是9和7的两个三角形按如图所示的方式放置，若图中对 应的阴影部分面积分别是m和n，则m－n＝__________. 【解析】 设中间空白部分的面积为x，则m＝9－x，n＝7－x， ∴m－n＝(9－x)－(7－x)＝2. 2 返回 全效学习 14．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼出图案，则 第n个图案中正三角形的个数为__________(用含n的代数式表示)． 4n＋2 返回 全效学习 三、解答题 15．先化简，再求值： 解：原式＝x2－6xy－3y2－2x2＋9xy＋2y2＝－x2＋3xy－y2. 返回 全效学习 解：原式＝2a2－2ab－(4a2－3a2－ab) ＝2a2－2ab－4a2＋3a2＋ab＝a2－ab. 返回 全效学习 16．已知关于x，y的多项式mx2＋4xy－x－3x2－2nxy－4y是一次多项式，求n－m的值． 解：多项式整理，得 (m－3)x2＋(4－2n)xy－x－4y. 由题意，得m－3＝0，4－2n＝0， ∴m＝3，n＝2， ∴n－m＝2－3＝－1. 返回 全效学习 17．已知多项式A＝2x2＋x，B＝kx2－(3x2－x＋1)． (1)当x＝－1时，求A的值． 解：当x＝－1时，A＝2×(－1)2＋(－1)＝2－1＝1. 返回 全效学习 (2)小明认为无论k取何值，A－B的值都无法确定．小红认为可以找到适当的k的值，使代数式A－B的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由． 解：小红的说法正确．理由如下： A－B＝2x2＋x－kx2＋(3x2－x＋1) ＝2x2＋