第5章 一元一次方程 核心素养评估卷word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第5章核心素养评估卷 [见学生用书《核心素养评估》P21] 一、 选择题 1．下列方程中，属于一元一次方程的是(　A　) A．x－2＝3 B．1＋＝6 C．x2＋x＝1 D．x－3y＝0 2．方程2x＋3＝7的解为(　D　) A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2 3．下列解方程的过程中，移项正确的是(　C　) A．由5＋x＝18，得x＝18＋5 B．由5x＋＝3x，得5x－3x＝ C．由x＋3＝－x－4，得x＋x＝－4－3 D．由3x－4＝6x，得3x＋6x＝4 4．在解方程3x＋＝2－时，去分母，得(　B　) A．45x＋3(x－1)＝30＋5(2x－1) B．45x＋3(x－1)＝30－5(2x－1) C．15x＋(x－1)＝6－(2x－1) D．45x－3(x－1)＝30－5(2x－1) 5．在解方程－＝1，对该方程进行变形时，正确的是(　B　) A.－＝100 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝10 6．已知a＝，b＝m－.若a与b互为相反数，则m的值为(　B　) A. B．－ C．－ D．－ 【解析】 由题意，得＋m－＝0，解得m＝－. 7．小华同学在解方程5x－1＝(　　)x＋11时，把“(　　)”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为(　D　) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－3 D．x＝3 【解析】 设“(　　)”处的数字为a，由题意，得5x－1＝－ax＋11，把x＝2代入，得10－1＝－2a＋11， 解得a＝1，∴原方程为5x－1＝x＋11，解得x＝3. 8．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为(　D　) A．4x＋2(94－x)＝35 B．4x＋2(35－x)＝94 C．2x＋4(94－x)＝35 D．2x＋4(35－x)＝94 9．两地相距600 km，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10 km.若4 h后两车相遇，则乙车的速度是(　A　) A．70 km/h B．75 km/h C．80 km/h D．85 km/h 【解析】 设乙车的速度为x(km/h)，则甲车的速度为(x＋10)km/h. 由题意，得4(x＋x＋10)＝600，解得x＝70，即乙车的速度为70 km/h. 10．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，若各自付款，能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是(　D　) A．100元 B．75元 C．75元或100元 D．85元或100元 【解析】 设所购商品的标价是x元，分两种情况讨论： ①所购商品的标价小于90元， 则x－20＋x＝150， 解得x＝85； ②所购商品的标价大于90元， 则x－20＋x－30＝150， 解得x＝100. 综上所述，所购商品的标价是85或100元． 二、填空题 11．若代数式x－5与2x－1的值相等，则x的值为__－4__. 12．小明在做解方程的作业时，不小心将方程2y＋＝－y－■中“■”处的一个常数污染得看不清楚．若小明翻看了答案，此方程的解为y＝－，则这个常数为__1__. 【解析】 设“■”处的常数为x，则2y＋＝－y－x. 把y＝－代入，得 2×＋＝－－x， 解得x＝1，即这个常数为1. 13．对于任意有理数a，b，定义新运算“※”：a※b＝a(a－b)＋1，如2※5＝2×(2－5)＋1＝－5.若3※x＝5※(x－1)，则x的值为__10.5__. 【解析】 ∵3※x＝5※(x－1)， ∴3(3－x)＋1＝5(5－x＋1)＋1. 去括号，得9－3x＋1＝30－5x＋1. 移项，得－3x＋5x＝30＋1－9－1. 合并同类项，得2x＝21. 两边同除以2，得x＝10.5. 14．某商品的进价为每件100元，老板为购进新货清仓处理，按标价打八折售出后每件亏损了8元，则该商品的标价为每件__115__元． 【解析】 设该商品的标价为每件x元，由题意，得100－80%x＝8， 解得x＝115， 即该商品的标价为每件115元． 15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a＋b)x2＋3cd·x－p2＝0的解为x＝____. 【解析】 ∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a＋b＝0，cd＝1，p＝±2，将其代入关于x的方程(a＋b)x2＋3cd·x－p2＝0，得3x－4＝0，解得x＝. 16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么