第4章 代数式 学习任务清单word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第4章　学习任务清单 学习任务一　列代数式 1．因某商品的市场需求量大，经营者对该商品进行了两次提价，每次提价10%；后因市场竞争，物价调整，又降价20%.已知提价前的商品价格为a，则该商品的最终价格为(　B　) A．0.96a B．0.968a C．0.98a D．1.04a 【解析】 由题意得，最终价格为(1＋10%)2a·(1－20%)＝0.968a. 2．如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路．在A地的东边5 km处设置第一个广告牌，之后每往东12 km就设置一个广告牌．一辆汽车从A地的东边3 km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为(　D　) 第2题图 A．(12n＋5)km B．(12n＋2)km C．(12n－7)km D．(12n－10)km 【解析】 由题意得，当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为(5－3)＋12(n－1)＝(12n－10)km. 3．某小组6名学生的平均身高为a(cm)，规定超过a(cm)的部分记为正数，不足a(cm)的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高差值(cm) ＋2 x ＋3 －1 －4 －1 据此判断，2号学生的身高为__a＋1__cm. 学习任务二　求代数式的值 4．已知a＋b＝4，则代数式1＋＋的值为(　A　) A．3 B．1 C．0 D．－1 【解析】 1＋＋＝1＋(a＋b)＝1＋×4＝3. 5．已知x＝y＋2，则代数式(x－y)2－2(x－y)＋1的值为__1__. 【解析】 ∵x＝y＋2，∴x－y＝2， ∴(x－y)2－2(x－y)＋1＝22－2×2＋1＝1. 6．按照如图所示的程序计算．若输入x＝2，则输出的结果是__－26__. 第6题图 学习任务三　整式的有关概念 7．在代数式，－4x，－，π，，x＋，0，，a2－b2中，单项式与多项式各有(　D　) A．5个，1个 B．5个，2个 C．4个，1个 D．4个，2个 8．下列说法中，正确的是(　D　) A．－的系数是－2 B．x2＋x－1的常数项为1 C．22ab3的次数是6次 D．2x－5x2＋7是二次多项式 9．已知(m－3)x2ym－1是关于x，y的五次单项式，求m的值． 解：∵(m－3)x2ym－1是关于x，y的五次单项式， ∴2＋m－1＝5且m－3≠0，∴m＝4. 学习任务四　同类项与合并同类项 10．化简： (1)8a2b＋2a2b－3b2－4a2b－ab2. 解：原式＝(8＋2－4)a2b－3b2－ab2＝6a2b－3b2－ab2. (2)m2n－mn2－nm2＋n2m. 解：原式＝m2n＋mn2＝－m2n－mn2. 11．已知：①单项式xmy3与－xyn(其中m，n为常数)是同类项；②多项式x2＋ax＋b(其中a，b为常数)和x2＋2x－3＋(2x－1)相等．求(a＋b)＋(－2m)n的值． 解：∵单项式xmy3与－xyn是同类项， ∴m＝1，n＝3. ∵x2＋ax＋b＝x2＋2x－3＋(2x－1)＝x2＋4x－4， ∴a＝4，b＝－4， ∴(a＋b)＋(－2m)n＝(4－4)＋(－2×1)3＝－8. 学习任务五　整式的加减及整式的加减的应用 12．先化简，再求值，其中a＝－4，b＝－：(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2＋2a]． 解：原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－2a＝－ab2－2a＋2. 当a＝－4，b＝－时，原式＝－(－4)×－2×(－4)＋2＝1＋8＋2＝11. 13．如图，点A，B，C分别表示有理数a，b，c. 第13题图 (1)判断下列各式的符号：a＋b__＜__0；c－b__＜__0；c－a__＞__0(填“＞”“＜”或“＝”)． (2)化简：|a＋b|－|c－b|－|c－a|. 解：(1)由数轴，得a<c<0<b，且|a|>|b|，|c|<|a|， ∴a＋b<0，c－b<0，c－a>0. (2)原式＝－(a＋b)＋(c－b)－(c－a) ＝－a－b＋c－b－c＋a ＝－2b. 14．玲玲做了这样一道题目：已知两个多项式A，B，其中A＝x2＋3x－5，计算A－2B.她误将“A－2B”看成了“2A－B”，得到的答案是x2＋8x－7.请帮助她求出A－2B的正确答案． 解：∵A＝x2＋3x－5，2A－B＝x2＋8x－7， ∴B＝2A－(x2＋8x－7) ＝2(x2＋3x－5)－(x2＋8x－7) ＝x2－2x－3， ∴A－2B＝(x2＋3x－5)－2(x2－2x－3) ＝x2＋3x－5－2x2＋4x＋6 ＝－x2＋7x＋1. 15．一个长方形的游泳馆的设计方案如图所示．其中，半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．