第1章 有理数 学习任务清单word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第1章　学习任务清单 学习任务一　有理数的概念 1．下列说法中，正确的是(　B　) A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和分数统称有理数 C．正整数和负整数统称整数 D．1，0，－和π都是有理数 2．把下列各数填入相应的横线上： －3.5，－，3.2，8.1，0，1.3，－20%，5，，－7. 整数：__0，5，－7__； 分数：__－3.5，－，3.2，8.1，1.3，－20%，__； 负分数：__－3.5，－，－20%__； 自然数：__0，5__； 非负数：__3.2，8.1，0，1.3，5，__； 非正数：__－3.5，－，0，－20%，－7__. 3．在＋5，－4，＋|－π|，－，20%，－中，正数是__＋5，＋|－π|，20%__. 学习任务二　相反意义的量 4．在东西走向的马路上，若把向东走2 km记做＋2 km，则向西走1 km应记做(　B　) A．－2 km B．－1 km C．1 km D．＋2 km 5．(1)如果把商店盈利100元记为＋100元，那么亏损20元记为__－20__元． (2)如果把仪表的指针逆时针转3圈记为＋3圈，那么－2圈表示把仪表的指针__顺时针转2圈__． (3)如果正常水位为0米，水位高于正常水位0.2米时记为＋0.2米，那么－0.5米表示__水位低于正常水位0.5米__． 6．某项科学研究以45分钟为一个时间单位，并把每天上午10时记为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如：上午9：15记为－1，上午10：45记为1.依此类推，上午7：45应记为__－3__，中午12：15应记为__3__. 【解析】 上午7：45到上午10时共135分钟，135÷45＝3，故7：45应记为－3.同理，中午12：15应记为3. 学习任务三　相反数、绝对值与数轴 7．－6的相反数是(　D　) A．－ B．－6 C. D．6 8．下列说法中，正确的是(　D　) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 【解析】 一个数的绝对值有可能等于0，A错误；负数的相反数比它本身大，B错误；0的绝对值也等于它本身，C错误；D正确．故选D. 9．绝对值不大于5 的所有正整数的积等于__120__. 10．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离记做AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|. 回答下列问题： (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离为__3__，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离为__3__，数轴上表示1和－3的两点之间的距离为__4__. (2)数轴上表示x和－3的两点之间的距离可表示为__|x－(－3)|__. (3)若x是整数，求满足|x－1|＋|x－(－3)|＝4的所有x的值． 解：(3)∵|x－1|＋|x－(－3)|＝4， 即表示x的点到表示1的点的距离与表示x的点到表示－3的点的距离之和为4. 又∵表示1的点到表示－3的点的距离为4， ∴x在－3和1之间(包括－3和1)． 又∵x是整数， ∴x＝－3或－2或－1或0或1. 学习任务四　有理数的大小比较 11．在数0，2，－3，－中，最小的是(　C　) A．0 B．2 C．－3 D．－ 12．已知数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　D　) 第12题图 A．a<－2 B．b<1 C．a>b D．－a>b 【解析】 根据有理数a，b在数轴上的对应点的位置可知，－2<a<0<1<b<－a<2，4个结论中只有D正确． 13．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接： －2，－|－1|，1，0，－(＋3.5)． 解：在数轴上表示略． －(＋3.5)<－2＜－|－1|＜0＜1. 14．比较下列有理数的大小． (1)－和－ 解：∵<，∴－>－. (2)－和－ 解：∵<，∴－>－. (3)0和－|－100| 解：∵－|－100|＝－100，∴0>－|－100|. (4)2和|－2.5| 解：∵|－2.5|＝2，∴2＝|－2.5|. 学习任务五　有理数的创新应用 15．观察下列一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这组数排成如图所示的形式．按图中规律排下去，第6行从左边数第3个数是(　B　) 第15题图 A．－28 B．28 C．－34 D．34 【解析】 观察各数可知，每一行最后一个数的绝对值都是行数的平方，且行数为奇数时是负数，行数为偶数时是正数， ∴第5行最后一个数是－25， ∴第6行前三个数分别是26，－27，28， ∴第6行从左边数第3个数是28. 16．请根据各数之间的关系，找规律填空． 【解析】 (1)∵15＝(6＋9)×1，52＝(6＋7)×4，39＝(5＋8