6.6 角的大小比较word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

6．6　角的大小比较 1．下列角度中，比20°小的是(　D　) A．19°67′ B．20°50′ C．36.2° D．56′ 2．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　A　) A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC 3．如图，小明用一张小正方形纸片折出∠1，小亮用一张大正方形纸片折出∠2，∠1和∠2的大小关系是(　A　) 第3题图 A．∠1＝∠2 B．∠2>∠1 C．∠1>∠2 D．无法确定 4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则有(　C　) A．∠A＞∠B＝∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 5．如图，若∠AOB＝∠COD，则∠1和∠2的大小关系是(　B　) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定 第5题图 6．如图，用“＜”把∠AOD，∠BOD，∠COD连接起来：__∠COD__＜__∠BOD__＜__∠AOD__. 第6题图 7．(1)平角＝__120__°，它是__钝角__(填“锐角”“直角”或“钝角”)． (2)周角＝__80__°，它是__锐角__(填“锐角”“直角”或“钝角”)． 8．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，试确定图中∠A，∠B，∠AEB，∠ACD的度数，并用“＜”将它们连接起来． 第8题图 解：∠A＝30°，∠B＝45°，∠AEB＝135°，∠ACD＝90°， ∴∠A＜∠B＜∠ACD＜∠AEB. 9．如图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD，将∠ABC分成∠DBC，∠DBA.问： (1)当∠DBA是什么角时，∠DBA>∠DBC? (2)当∠DBA是什么角时，∠DBA＝∠DBC? (3)当∠DBA是什么角时，∠DBA<∠DBC? 第9题图 解：(1)当∠DBA是钝角时，∠DBA>∠DBC. (2)当∠DBA是直角时，∠DBA＝∠DBC. (3)当∠DBA是锐角时，∠DBA<∠DBC. 10．在如图所示的4×4的网格中，若∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则(　B　) 第10题图 A．β<α<γ B．β<γ<α C．α<γ<β D．α<β<γ 【解析】 由图易知，α>90°，β<90°，γ＝90°， ∴β<γ<α. 11．比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)： ①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大． ②构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大． 对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小． 注：构造图形时，作示意图(草图)即可． 第11题图 解：第一种方法是用量角器测量比较，具体过程略． 第二种方法如答图所示： 第11题答图 由答图可知，∠DEF＞∠ABC. 12．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列问题： (1)比较∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角． (2)找出图中所有相等的角． 第12题图 解：(1)由图可知，∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB，其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角． (2)∠AOC＝∠DOE，∠COD＝∠EOB，∠AOD＝∠BOD＝∠COE. 13．[模型观念]钟面上的角的问题． (1)下列说法中，正确的是(　D　) A．8时45分，时针与分针的夹角是30° B．6时30分，时针与分针重合 C．3时30分，时针与分针的夹角是90° D．3时整，时针与分针的夹角是90° 【解析】 8时45分，时针与分针间有 ＝个大格，其夹角是30°×＝7.5°，A错误； 6时30分，时针在6和7的中间，分针在6的位置，时针与分针不重合，B错误； 3时30分，时针与分针间有2.5个大格，其夹角是30°×2.5＝75°，C错误； 3时整，时针与分针的夹角是30°×3＝90°，D正确．故选D. (2)7时20分，时针与分针的夹角是多少？ 解：时针每小时走30°，每分钟走＝0.5°；分针每小时走360°，每分钟走＝6°. 7时20分，时针与分针的夹角＝7×30°－20×6°＋20×0.5°＝100°. (3)从12点整开始，至少再过多少时间，分针与时针再一次重合？ 解：设至少再过x(min)，分针与时针再一次重合， 由题意，得x·0.5°＋360°＝x·6°， 解得x＝. 答：从12点整开始，至少再过 min，分针与时针再一次重合． (4)小明傍晚6点多出去散步，此时分针与时针的夹角是110°.若散步回到家时新闻联播还没有开始，且分针与时针的夹角还是110°，则小明出去散步花了几分钟？ 解：设小明散步花了x(min)，由题意，得