5.4 第4课时 银行利息与集合等问题word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第4课时　银行利息与集合等问题 1．小明去银行存入本金1 000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取出1 018元．已知利息税税率为20%，则一年期储蓄的年利率为(　B　) A．2.5% B．2.25% C．2% D．1.8% 2．一名旅客携带30 kg行李从A市飞往B市．按民航相关规定，每名旅客最多可免费携带20 kg 行李，超过20 kg的部分每千克按机票价格的1.5%购买行李票．若该旅客购买了120元的行李票，则他的机票价格应为(　B　) A．1 000元 B．800元 C．600元 D．400元 【解析】 设他的机票价格为x元，由题意，得 1．5%x·(30－20)＝120， 解得x＝800， 即他的机票价格应为800元． 3．七年级一班有60名学生．若参加数学小组的学生有36名，参加英语小组的学生比参加数学小组的学生少5名，且这两个小组都不参加的学生有5名，则同时参加这两个小组的学生有(　B　) A．16名 B．12名 C．10名 D．7名 【解析】 设同时参加这两个小组的学生有x名，由题意，得 36＋36－5－x＋5＝60，解得x＝12， 即同时参加这两个小组的学生有12名． 4．李明到保险公司办理房屋火灾保险，其保额为房屋价格的，按规定每年所交的保险费是保额的1.5%.李明去年交保险费1 840元，但由于某些因素，房屋价格上涨80%，则今年李明的房屋火灾保险费应是(　B　) A．1 472元 B．3 312元 C．3 412元 D．3 418元 【解析】 设去年房屋的价格为x元，由题意，得 x××1.5%＝1 840，解得x＝184 000， ∴今年应该交的保险费为184 000×(1＋80%)××1.5%＝3 312(元)． 5．如图，有两根竹竿，长度分别为2 m和3 m．若把它们绑接成长度为4.2 m的竹竿，则重叠部分的长度x＝__0.8__m. 第5题图 6．小龙去年年初把压岁钱存入银行，定期一年，到期后得到本息和为2 150元．已知这种储蓄的年利率为3.50%，设小龙存入压岁钱x元，则根据题意，可列方程为__x＋3.50%x＝2__150__(利息税不计)． 7．如图，两个长方形重叠部分的面积等于大长方形面积的，等于小长方形面积的.已知阴影部分的面积为9 cm2，则重叠部分的面积为__1__cm2. 第7题图 【解析】 设重叠部分的面积为x(cm2)，由题意，得 7x－x＋4x－x＝9，解得x＝1， 即重叠部分的面积为1 cm2. 8．某班有40名学生，会骑车的人数是会游泳的人数的3.5倍，两种都会的有8人，两种都不会的有3人．求只会游泳的学生有多少名． 解：设会游泳的学生有x名，由题意，得 x＋3.5x－8＋3＝40，解得x＝10， ∴x－8＝2. 答：只会游泳的学生有2名． 9．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：多购可以享受优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．求： (1)每套课桌椅的成本． (2)商店的利润． 解：(1)设每套课桌椅的成本为x元，由题意，得60×100－60x＝72×(100－3)－72x， 解得x＝82. 答：每套课桌椅的成本为82元． (2)60×100－60×82＝1 080(元)． 答：商店的利润为1 080元． 10．某班有45名学生，现要选择甲、乙两人作为班干部，结果有40人赞成甲，有37人赞成乙，对甲、乙两人都不赞成的人数是都赞成的人数的，则对甲、乙两人都赞成的人数是__36__. 【解析】 设对甲、乙两人都赞成的人数是x，则对甲、乙两人都不赞成的人数是x.由题意，得40＋37＝45－x＋x， 解得x＝36，即对甲、乙两人都赞成的人数是36. 11．小华写信问候参过军的爷爷，祝他“八·一”建军节快乐．折叠长方形信纸装入标准信封时发现，若将信纸如图1连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8 cm；若将信纸如图2三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰有1.4 cm.试求信纸的长和信封的口宽． 第11题图 解：设信纸的长为12x(cm)， 由题意，得3x＋3.8＝4x＋1.4， 解得x＝2.4， ∴12x＝28.8，3x＋3.8＝11. 答：信纸的长为28.8 cm，信封的口宽为11 cm. 12．某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销标准，具体如下表所示： 年实际医疗费用范围 500元以下(含500元) 超过500元且不超过10 000元的部分 超过10 000元的部分 报销比例标准 不予报销 70% 80% (1)农民甲一年的实际医疗费用为3 000元，则按标准报销的金额为__1__750__元；农民乙一年的实际医疗费用为12 0