5.4 第3课时 调配、配套、工期与商品销售等问题word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第3课时　调配、配套、工期与商品销售等问题 1．在一次美化校园的活动中，老师先安排32人去拔草，18人去植树，后又派去25人帮助他们，结果拔草与植树的人数相等．问：后派去的人当中，帮助拔草和植树的各有多少人？设帮助拔草的有x人，则根据题意，可列方程为(　B　) A．32＋x＝18 B．32＋x＝18＋25－x C．32＋25－x＝18＋x D．32＋25－x＝18 2．若要用含铁量58%的矿石炼出2 610 kg的铁，则需要这种矿石的质量为(　B　) A．1 513.8 kg B．4 500 kg C．3 706 kg D．4 123.8 kg 【解析】 设需要这种矿石的质量为x(kg)，由题意，得58%x＝2 610， 解得x＝4 500，即需要这种矿石的质量为4 500 kg. 3．甲、乙两人给花园浇水．若甲单独完成需要4 h，乙单独完成需要6 h，则甲、乙合作完成需要(　A　) A．2.4 h B．3.2 h C．5 h D．10 h 【解析】 设甲、乙合作完成需要x(h)，由题意，得 x＝1，解得x＝2.4， 即甲、乙合作完成需要2.4 h. 4．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3 的木料可制作50个桌面或300条桌腿．现有5 m3木料，若要使制作的桌面和桌腿恰好配套，则用来制作桌面的木料应为(　C　) A．1 m3 B．2 m3 C．3 m3 D．4 m3 【解析】 设用来制作桌面的木料应为x(m3)，则用来制作桌腿的木料为(5－x)m3.由题意，得50x·4＝300(5－x)，解得x＝3， 即用来制作桌面的木料应为3 m3. 5．某种商品的进价为210元/件，若按标价的八折销售，则利润率为15%，求这种商品的标价．设这种商品的标价为x元/件，则根据题意，可列方程为__0.8x－210＝210×15%__. 6．某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期完工．若通过技术改革，每天可以多加工40个零件，结果提前两天完成任务，则原计划需要__14__天完成任务． 7．某企业管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人．为了扩大市场，需从管理人员中抽调__48__人参加营销工作，才能使营销人员的人数是管理人员的2倍． 8．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的两种零件刚好配套？ 解：设应分配x人生产甲种零件，由题意，得 12x·2＝23(62－x)·3， 解得x＝46，∴62－x＝16. 答：应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件，才能使每天生产的两种零件刚好配套． 9．某服装店打折销售服装，若每件服装按标价的五折出售将亏损20元，而按标价的八折出售将盈利40元． (1)每件服装的标价为多少元？每件服装的成本为多少元？ (2)为了尽快减少库存，又要保证不亏损，商家最多能打几折？ 解：(1)设每件服装的标价为x元， 由题意，得0.5x＋20＝0.8x－40， 解得x＝200，0.5x＋20＝120. 答：每件服装的标价为200元，成本为120元． (2)设最多打y折，由题意，得 200×＝120， 解得y＝6. 答：商家最多能打六折． 10．“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗的意思是：我问开店的李三公有多少客人来住店，李三公回答说：“一个房间内若住7位客人，则余下7位客人没处住，一个房间内若住 9位客人，则空出一个房间．”请你算一算：有__8__间客房，__63__位客人． 【解析】 设有x间客房， 由题意，得7x＋7＝9(x－1)， 解得x＝8，∴7x＋7＝63， 即有8间客房，63位客人． 11．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管．单独打开甲管6 h可注满水池；单独打开乙管8 h可注满水池；单独打开丙管12 h可将满池水排空．若先将甲、乙两管同时打开2 h，再打开丙管，则打开丙管__2__h 后可注满水池． 【解析】 设打开丙管x(h)后可注满水池，由题意，得(x＋2)－x＝1， 解得x＝2，即打开丙管2 h后可注满水池． 12．某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”．该地为农村小学提供的营养餐每份的标准质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为3%，饼干的蛋白质含量为13%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g．问： (1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？ (2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量各为多少克？ 解：(1)60×15%＝9(g)． 答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9 g. (2)设每