5.4 第1课时 和差倍分、行程、年龄与日历等问题word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

5．4　一元一次方程的应用 第1课时　和差倍分、行程、年龄与日历等问题 1．九年级某班30名学生种树72棵，已知男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，求男生有多少名．设男生有x名，则根据题意，可列方程为(　D　) A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30 C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72 2．为了增强学生的安全防范意识，某校七年级一班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分．若小红一共得了70分，则小红答对的题数为(　B　) A．14 B．15 C．16 D．17 【解析】 设小红答对的题数为x， 由题意，得5x－(20－x)＝70， 解得x＝15， ∴小红答对的题数为15. 3．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为(　B　) A．25 B．75 C．81 D．90 【解析】 设城中有x户人家， 由题意，得x＋x＝100，解得x＝75， ∴城中人家的户数为75. 4．学校食堂提供两种午餐，价格如下表所示： 用餐种类 自助餐 盒饭 价格(元/份) 15 10 12月盈盈在学校共吃了22次午餐，每次吃一份，刚好把妈妈给的300元午餐费全部用完，则盈盈这个月午餐吃自助餐(　D　) A．6次 B．10次 C．12次 D．16次 5．爷爷的八十大寿快到了，小莉想在月历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是去问爸爸，爸爸笑笑说：“在月历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷那天的年龄”．根据上述信息可知，爷爷的生日是(　C　) A．16日 B．18日 C．20日 D．22日 【解析】 设爷爷的生日是x日，则左边日期＝x－1，右边日期＝x＋1，上边日期＝x－7，下边日期＝x＋7.由题意，得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20，即爷爷的生日是20日． 6．若三个连续奇数的和为75，则这三个数分别是__23，25，27__. 7．甲、乙两人在一条长为400 m的环形跑道上跑步，甲的速度为360 m/min，乙的速度为240 m/min，两人同时、同地、同向起跑，____min后第一次相遇． 【解析】 设两人y min后第一次相遇，由题意，得(360－240)y＝400， 解得y＝， 即 min后第一次相遇． 8．小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的 ，这两天共读了整本书的.这本名著共有多少页？ 解：设这本名著共有x页，由题意，得 36＋(x－36)＝x，解得x＝216. 答：这本名著共有216页． 9．小明从家里骑自行车到学校，若每小时骑15 km，则可早到10 min；若每小时骑12 km，则会迟到5 min.问小明家到学校的路程为多少千米？ 解：设小明家到学校的路程为x(km)， 由题意，得＋＝－， 解得x＝15. 答：小明家到学校的路程为15 km. 10．《神奇的幻方》一书激起了小亮的探索兴趣，他在如图所示的3×3方格内填入了一些数或代数式形成一个幻方(即各行、各列及对角线上的数之和都相等)，则x的值为(　C　) 第10题图 A．－2 B．1 C．2 D．3 【解析】 由题意，得1＋x＝－3＋2x＋x，解得x＝2. 11．已知派派妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派的年龄的4倍还大1岁，则派派妈妈今年__32__岁． 【解析】 设派派妈妈今年x岁，则派派今年(36－x)岁．由题意，得 x＋5＝4[(36－x)＋5]＋1，解得x＝32， 即派派妈妈今年32岁． 12．一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，若把这个两位数加上45，结果恰好等于个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数为__16__. 【解析】 设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为(7－x)， ∴这个两位数为10x＋(7－x)，个位数字与十位数字对调后组成的两位数为10(7－x)＋x. 由题意，得10x＋(7－x)＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，∴7－x＝6， 故这个两位数为16. 13．一艘轮船从甲地顺流而下需8 h到达乙地，原路返回需12 h才能到达甲地．已知水流的速度为3 km/h，若船在静水中的速度不变，则这个速度为__15__km/h. 【解析】 设该船在静水中的速度为x(km/h)，由题意，得 8(x＋3)＝12(x－3)，解得x＝15，即该速度为15 km/h. 14．“绿水青