5.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第2课时　利用去分母解一元一次方程 1．解方程－1＝，去分母时，方程两边都乘最简公分母(　B　) A．24 B．12 C．8 D．6 2．解方程－＝1，去分母后的方程为(　D　) A．3(3x－7)－2＋2x＝6 B．3x－7－(1＋x)＝1 C．3(3x－7)－2(1＋x)＝1 D．3(3x－7)－2(1＋x)＝6 3．如果式子的值等于5，那么x的值为(　A　) A．－7 B．－5 C．3 D．5 4．若某个数与8的和的 等于这个数的 ，则这个数为(　A　) A. B. C. D. 【解析】 设这个数为x，由题意，得(x＋8)＝x，解得x＝. 5．方程1－＝ 的解为__x＝__. 【解析】 去分母，得10－2(x＋2)＝5(x－1)． 去括号，得10－2x－4＝5x－5. 移项，合并同类项，得－7x＝－11. 两边都除以－7，得x＝. 6．当x＝__－2__时，代数式 与 的值互为相反数． 【解析】 由题意，得＋＝0. 去分母，得8－x＋2(4x＋3)＝0. 去括号，得8－x＋8x＋6＝0. 移项，合并同类项，得7x＝－14. 两边都除以7，得x＝－2. 7．请根据下列解方程＝的过程，在括号内填写变形步骤． 解：(__去分母__)，得3(3x＋5)＝2(2x－1)． 去括号，得9x＋15＝4x－2. (__移项__)，得9x－4x＝－15－2. (__合并同类项__)，得5x＝－17. 两边都除以5，得x＝－. 8．解下列方程： (1)＋＝9. 解：去分母，得x＋5x＝18. 合并同类项，得6x＝18. 两边都除以6，得x＝3. (2)＝. 解：去分母，得4(2x－1)＝3(x＋2)． 去括号，得8x－4＝3x＋6. 移项，得8x－3x＝4＋6. 合并同类项，得5x＝10. 两边都除以5，得x＝2. (3)－＝1. 解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝6. 去括号，得3x＋3－2x＋6＝6. 移项，合并同类项，得x＝－3. (4)＝1－. 解：去分母，得5(x－1)＝10－2(3x＋2)． 去括号，得5x－5＝10－6x－4. 移项，合并同类项，得11x＝11. 两边都除以11，得x＝1. (5)1－＝x－. 解：去分母，得6－(x＋5)＝6x－2(x－1)． 去括号，得6－x－5＝6x－2x＋2. 移项，合并同类项，得－5x＝1. 两边都除以－5，得x＝－. 9．若关于x的方程3x＝与x－2ax＝x＋5有相同的解，则a的值为____. 【解析】 解方程3x＝，得x＝－8. 把x＝－8代入x－2ax＝x＋5，得－4＋16a＝－2a＋5， 解得a＝. 10．对于任意的实数a，b，定义新运算“※”：a※b＝，则方程(x－1)※(x＋2)＝1的解为__x＝－11__. 【解析】 由题意，得＝1. 去分母，得2(x－1)－3(x＋2)＝3. 去括号，得2x－2－3x－6＝3. 移项，合并同类项，得－x＝11. 两边都除以－1，得x＝－11. 11．解下列方程： (1)＋＝1. 解：去分母，得5x＋0.4(1－2x)＝2. 去括号，得5x＋0.4－0.8x＝2. 移项，合并同类项，得4.2x＝1.6. 两边都除以4.2，得x＝. (2)＝. 解：变形，得＝. 去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)． 去括号，得9x＋15＝4x－2. 移项，得9x－4x＝－15－2. 合并同类项，得5x＝－17. 两边都除以5，得x＝－. (3)－2.5＝. 解：变形，得5x－20－2.5＝20x－60. 移项，得5x－20x＝－60＋20＋2.5. 合并同类项，得－15x＝－37.5. 两边都除以－15，得x＝2.5. 12．已知x＝3是方程3＝2的解，求m的值． 解：把x＝3代入方程，得 3＝2， 即3＝2. 去括号，得6＋m＝2. 移项，合并同类项，得m＝－4. 两边都除以，得m＝－. 13．小明解关于x的方程＝－1，去分母时，方程右边的－1漏乘最简公分母，因而求得方程的解为 x＝3.试求a的值，并求出方程正确的解． 解：由题意得，方程8x－4＝3x＋3a－1的解为x＝3， ∴24－4＝9＋3a－1， 解得a＝4， ∴原方程为＝－1. 去分母，得4(2x－1)＝3(x＋4)－12. 去括号，得8x－4＝3x＋12－12. 移项，合并同类项，得5x＝4. 两边都除以5，得x＝. 14．[推理能力]已知方程－＝是关于x的一元一次方程． (1)当方程有解时，求k的取值范围． (2)当k取什么整数值时，方程的解为正整数？ 解：(1)－＝. 去分母，得x－4－2(kx－1)＝2. 去括号，得x－4－2kx＋2＝2. 移项，合并同类项，得(1－2k)x＝4. ∵方程有解，∴1－2k≠0， ∴k≠. (2)∵方