5.3 第1课时 利用移项、去括号法则解一元一次方程word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

5．3　一元一次方程的解法 第1课时　利用移项、去括号法则解一元一次方程 1．对于方程8x＋6x－10x＝6，合并同类项正确的是(　C　) A．3x＝6 B．2x＝6 C．4x＝6 D．8x＝6 2．对方程2x－3＋x＝6进行移项，正确的是(　C　) A．2x－x＝6＋3 B．2x－x＝6－3 C．2x＋x＝6＋3 D．2x＋x＝6－3 3．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括号后，正确的是(　C　) A．14x－7－12x＋1＝11 B．14x－1－12x－3＝11 C．14x－7－12x＋3＝11 D．14x－1－12x＋3＝11 4．下列方程的变形中，正确的是(　B　) A．8－x＝6变形为－x＝6＋8 B．6x＝4x＋8变形为2x＝8 C．3x＝2x＋5变形为x＝－5 D．－2(x－1)＝x＋7变形为－2x＋x＝7－2 5．方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解为(　C　) A．x＝ B．x＝－ C．x＝－2 D．x＝2 【解析】 去括号，得2x－x－10＝5x＋2x＋2. 移项，合并同类项，得－6x＝12. 两边同除以－6，得x＝－2. 6．当x＝__13__时，5(x－2)与4x＋3的值相等． 7．在梯形面积公式S＝(a＋b)h中，已知S＝60，b＝4，h＝12，则a＝__6__. 8．如图所示的框图表示解方程7y＋(3y－5)＝y－2(7－3y)的流程，其中A代表的步骤是__移项__，其变形的依据是__等式的性质1__. 第8题图 9．解下列方程： (1)－x＋3x＝7－1. 解：合并同类项，得2x＝6. 两边同除以2，得x＝3. (2)x－6＝x. 解：移项，合并同类项，得－x＝6. 两边同除以－，得x＝－24. (3)2(x－1)＝－3. 解：去括号，得2x－2＝－3. 移项，合并同类项，得2x＝－1. 两边同除以2，得x＝－. (4)3(x－2)＋1＝x－(2x－1)． 解：去括号，得3x－6＋1＝x－2x＋1. 移项，合并同类项，得4x＝6. 两边同除以4，得x＝. (5)3(4x－1)＋5(3x＋2)＝7(2x－1)＋1. 解：去括号，得12x－3＋15x＋10＝14x－7＋1. 移项，合并同类项，得13x＝－13. 两边同除以13，得x＝－1. (6)2－(4x＋2)＝(9x－3)． 解：去括号，得6x－1－2x－1＝3x－1. 移项，得6x－2x－3x＝－1＋1＋1. 合并同类项，得x＝1. 10．已知关于x的方程3x＋2a＝2的解为x＝a－1，则a的值为(　A　) A．1 B. C. D．－1 【解析】 把x＝a－1代入原方程，得3(a－1)＋2a＝2，解得a＝1. 11．对于任意四个实数a，b，c，d，定义新运算：＝ad－bc.已知＝18，则x＝____. 【解析】 由题意，得2x＋4(x＋2)＝18，解得x＝. 12．阅读材料，完成任务． 一位同学在学完本课时后，掌握了解部分一元一次方程的方法，同时他发现在一些一元一次方程的习题中，存在着一些解题技巧，只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则，就可以达成“一点通”的效果． 例如在解方程－1＋3(4x－3)＝2(4x－3)时，不是直接给方程去括号，而是假设4x－3＝a，然后把方程变形为－1＋3a＝2a，移项，得3a－2a＝1，解得a＝1，∴4x－3＝1，解得x＝1. 上面的问题中利用新的未知量来代替原来的未知量解方程的方法叫做换元法． 任务：用换元法解方程＝－1. 解：设7－2x＝a，则原方程变形为＝－1. 移项，合并同类项，得－a＝－1， 解得a＝15，即7－2x＝15， 解得x＝－4. 13．已知关于y的方程2(y＋1)－m＝－2(m－2)的解比关于x的方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1 的解大2，求m的值． 解：解5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1，得x＝－7， 则由题意，得y＝－5. 把y＝－5代入2(y＋1)－m＝－2(m－2)，得2(－5＋1)－m＝－2(m－2)，解得m＝12. 14．计算：(－6)×－23.圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． (1)如果被污染的数字是，请计算(－6)×－23. (2)如果计算结果等于6，求被污染的数字． 解：(1)(－6)×－23＝(－6)×－8＝－9. (2)设被污染的数字为x，由题意，得(－6)×－23＝6，解得x＝3，即被污染的数字是3. 15．[应用意识]这个周末，学校准备组织七年级同学观看电影，由各班班长负责买票．已知每个班人数均多于50，单独购买的票价为每张20元．一班班长与售票员沟通后得知，50人以上的团体购票还有两个优惠方案可以选择： 方案一，票价打八折； 方案二，票价打九折，再赠送7张票． (1)若二班