5.1 一元一次方程word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第5章　一元一次方程 5．1　一元一次方程 1．下列各式中，不属于方程的是(　B　) A．2x＋3y＝1 B．3＋4＝7 C．－x＋x2＝4 D．x＝8 2．方程2x－1＝3的解为(　D　) A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝2 3．下列方程中，以x＝－2为解的是(　D　) A．3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3 C．5x－3＝6x－2 D．3x＋1＝2x－1 4．根据下表得出方程1 700＋150x＝2 450的解为(　D　) x 1 2 3 4 5 6 1 700＋150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600 A.x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5 5．根据下列条件，能列出方程－x＝6的是(　A　) A．x的相反数的 是6 B．x与 的差等于6 C．x与6的和等于－ D．3的2倍等于x与 的和 6．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．设水性笔的单价为x元，则根据题意，可列方程为(　A　) A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14 7．请写出一个解为x＝3的一元一次方程：__2x－2＝4(答案不唯一)__． 8．有下列各式：①x2－1＝0.②2 023＋1＝2 024.③3a－b＝－1.④1－x.⑤2t＋＝7－t.⑥＝.其中属于方程的是__①③⑤⑥__，属于一元一次方程的是__⑤__(均填序号)． 9．判断下列x的值是不是所给方程的解． (1)x＝－1，3x－1＝2(x＋1)－4. 解：把x＝－1代入方程， 左边＝－3－1＝－4， 右边＝2×(－1＋1)－4＝－4. ∵－4＝－4，即左边＝右边， ∴x＝－1是方程的解． (2)x＝，＝3(x－2)． 解：把x＝代入方程， 左边＝＝＝－1， 右边＝3×＝3×＝－5. ∵－1≠－5，即左边≠右边， ∴x＝不是方程的解． 10．根据下列条件列出方程： (1)x的与1的和为3. (2)y的4倍等于y的3倍与7的差． (3)z增加20%后比z的80%大5. 解：(1)x＋1＝3. (2)4y＝3y－7. (3)(1＋20%)z＝80%z＋5. 11．《九章算术》是我国古代的数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x，则根据题意，可列方程为(　B　) A．5x－45＝7x－3 B．5x＋45＝7x＋3 C.＝ D.＝ 12．若x＝1是方程ax＋2x＝3的解，则a的值为(　B　) A．－1 B．1 C．－3 D．3 【解析】 把x＝1代入方程ax＋2x＝3， 得a＋2＝3，解得a＝1. 13．若关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为__5__. 【解析】 ∵方程2xa－2＋m＝4是关于x的一元一次方程， ∴a－2＝1，∴a＝3. 把x＝1代入一元一次方程2x＋m＝4，得2＋m＝4，解得m＝2， ∴a＋m＝3＋2＝5. 14．根据题意，设未知数并列出方程： (1)某数与－1的差的2倍等于8，求这个数． (2)三个连续整数的和为147，求这三个连续整数． (3)小明今年13岁，他爸爸今年39岁，问几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半？ (4)有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用8 h，乙蜡烛可使用6 h．两支蜡烛同时点燃，问几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半？ 解：(1)设这个数为x，由题意，得 2[x－(－1)]＝8. (2)设中间的数为n，由题意，得 n－1＋n＋n＋1＝147. (3)设y年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半，由题意，得 13＋y＝(39＋y)． (4)设m(h)后，乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半，由题意，得 ＝1－m. 15．小张去水果市场购买苹果和桔子，已知每千克苹果的售价要比每千克桔子多12元，买2千克苹果与买5千克桔子的费用相等，求桔子的售价．设桔子的售价为每千克x元． (1)根据题意列出方程． (2)在x＝6，x＝7，x＝8中，哪一个是(1)中所列方程的解？ 解：(1)根据题意，得2(x＋12)＝5x. (2)当x＝6时，2(x＋12)＝36，5x＝30， ∴左、右两边不相等， ∴x＝6不是方程的解； 当x＝7时，2(x＋12)＝38，5x＝35， ∴左、右两边不相等， ∴x＝7不是方程的解； 当x＝8时，2(x＋12)＝40，5x＝40， ∴左、右两边相等， ∴x＝8是方程的解． 16．[推理能力]观察下列方程： ＋＝1的解为x＝2； ＋＝1的解为x＝3； ＋＝1的解为x＝4； …… 根据观察得到的规