4.6 第2课时 整式的加减运算word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第2课时　整式的加减运算 1．整式4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3的和是(　A　) A．2x2＋x＋1 B．－2x2＋x＋1 C．2x2－x－1 D．－2x2－x＋1 2．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是　(　D　) A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 【解析】 (6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)＝6a2－5a＋3－5a2－2a＋1＝a2－7a＋4. 3．已知长方形的周长为8，其中一边的长为a－2，则与之相邻的边的长为(　A　) A．6－a B．10－a C．6＋a D．12－2a 4．若一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为(　B　) A．－x2＋1 B．－2x2－4x＋1 C．－2x2＋1 D．－2x2－4x 【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋1. 5．七年级某班有(3a－b)名男生和(2a＋b)名女生，则男生比女生多__a－2b__名． 【解析】 (3a－b)－(2a＋b)＝3a－b－2a－b＝a－2b，即男生比女生多(a－2b)名． 6．阅读2(－4a＋3b)－3(a－2b)的计算过程： 解：原式＝(－8a＋6b)－(3a－6b)……第一步 ＝－8a＋6b－3a－6b……第二步 ＝－11a.……第三步 回答下列问题： (1)上面的解题过程中从第__二__步开始出现错误． (2)写出正确的计算结果． 解：(2)－11a＋12b. 7．(1)求整式5x2y－2x2y与2xy2－4x2y的和． 解：(5x2y－2x2y)＋(2xy2－4x2y)＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y＝－x2y＋2xy2. (2)求整式2x2＋xy＋3y2的2倍与x2－xy＋2y2的差． 解：2(2x2＋xy＋3y2)－(x2－xy＋2y2)＝4x2＋2xy＋6y2－x2＋xy－2y2＝3x2＋3xy＋4y2. 8．先化简，再求值：3xy2＋(3x2y－2xy2)－4，其中x＝2，y＝1. 解：原式＝3xy2＋3x2y－2xy2－4xy2＋6x2y＝－3xy2＋9x2y. 当x＝2，y＝1时，原式＝－6＋36＝30. 9．已知长方形的一边的长为3a＋2b，与之相邻的边的长比它大a－b，求这个长方形的周长． 解：由题意知，与已知边相邻的边的长为(3a＋2b)＋(a－b)＝3a＋2b＋a－b＝4a＋b， ∴这个长方形的周长为2(3a＋2b＋4a＋b)＝2(7a＋3b)＝14a＋6b. 10．若A和B都是五次多项式，则A＋B一定是(　C　) A．十次多项式 B．五次多项式 C．次数不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式 11．若将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个小长方形，得到一个“”的图案(如图2)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形(如图3)，则新长方形的周长可表示为(　B　) 第11题图 A．2a－3b B．4a－8b C．3a－4b D．4a－10b 【解析】 2[(a－b)＋(a－3b)]＝4a－8b. 12．已知A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到的结果是C.若A＝x2＋x－1，C＝x2＋2x，则A－B＝__－2__. 【解析】 由题意，得B＝C－A＝(x2＋2x)－＝x2＋x＋1， ∴A－B＝－＝－2. 13．在解答“当x＝－2，y＝时，求x－2(x＋y－y2)＋的值”时，甲同学不小心把“y＝”写成了“y＝－”，但计算结果也是正确的，这是为什么？ 解：原式＝x－2x－2y＋y2－x＋2y＋y2＝－3x＋y2. 又∵互为相反数的两个数的平方相等， ∴代入y＝和代入y＝－原式的结果相同． 14．我国出租车收费标准因地而异．甲市：起步价8元，超过3 km，每千米加3元；乙市：起步价10元，超过3 km，每千米加2.5元． (1)在甲、乙两市乘坐出租车s(km)(s为大于3的整数)的费用分别是多少元？ (2)若某人在甲、乙两市乘坐出租车的路程均为10 km，则哪个城市的费用高些？高多少？ 解：(1)甲市： 8＋3(s－3)＝(3s－1)元． 乙市： 10＋2.5(s－3)＝(2.5s＋2.5)元． 答：在甲、乙两市乘坐出租车s(km)的费用分别是(3s－1)元、(2.5s＋2.5)元． (2)当s＝10时， 甲市：3×10－1＝29(元)， 乙市：2.5×10＋2.5＝27.5(元)． 29－27.5＝1.5(元)． 答：甲市的费用高些，高1.5元． 15．[运算能力]如图所示为一个由半圆和直角三角形组成的图形．阴影Ⅰ与阴影Ⅱ这两部分哪一个面积较大？大多少？ 第15题图 解：SⅠ－