4.6 第1课时 去括号法则word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

4.6　整式的加减 第1课时　去括号法则 1．化简－16(x－0.5)的结果是(　D　) A．－16x－0.5 B．16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 2．下列各式中，去括号正确的是(　D　) A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C．3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D．－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－4 3．若a，b，c都是有理数，则2a－3b＋c的相反数是(　A　) A．3b－2a－c B．－3b－2a＋c C．3b－2a＋c D．3b＋2a－c 4．化简－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(　A　) A．x－2y B．x＋2y C．－x－2y D．－x＋2y 5．已知b＋a＝3，c－d＝4，则(b＋c)＋(a－d)的值为(　B　) A．1 B．7 C．－7 D．－1 6．写出下列化简过程中每一步的根据： 2(x－1)－3(2－3x) ＝(2x－2)－(6－9x)(分配律) ＝2x－2－6＋9x(__去括号法则__) ＝11x－8(__合并同类项法则__)． 7．去掉下列各式中的括号： (1)(a－b)－(c－d)＝__a－b－c＋d__. (2)－(a＋b)＋(c－d)＝__－a－b＋c－d__. (3)－(a－b)－(c－d)＝__－a＋b－c＋d__. (4)(a－b－1)－3(c－d＋2)＝__a－b－3c＋3d－7__ 8．化简： (1)－4x－＋＋x. 解：原式＝－4x＋x－x＋x＝－x. (2)(x－3)－(5x＋7)． 解：原式＝x－3－5x－7＝－4x－10. (3)(2x－y)－2. 解：原式＝2x－y－6x＋y＝－4x. 9．先化简，再求值： (1)9x＋6x2－3，其中x＝－2. 解：原式＝9x＋6x2－3x＋2x2＝8x2＋6x. 当x＝－2时，原式＝8×(－2)2＋6×(－2)＝20. (2)a－－，其中a＝－，b＝. 解：原式＝a－a＋b2＋a＋b2＝a＋b2. 当a＝－，b＝时，原式＝×＋×＝－＋＝0. 10．给出下列各组整式： ①a－b与－a－b. ②a＋b与－a－b. ③a＋1与1－a. ④a－b与b－a. 其中互为相反数的有(　B　) A．①③ B．②④ C．③④ D．①②④ 11．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a＋3b－4c的值为(　C　) A．－8 B．－5 C．－1 D．16 12．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a|－|a＋b|＋|b－a|＝__2b－a__. 第12题图 【解析】 由数轴，得a<0，b>0，且|a|>|b|， ∴a＋b<0，b－a>0， ∴原式＝－a＋(a＋b)＋(b－a) ＝2b－a. 13．已知x2－3x＋1＝0，则3x2－9x＋5＝__2__. 【解析】 ∵x2－3x＋1＝0，∴x2－3x＝－1， ∴原式＝3(x2－3x)＋5＝－3＋5＝2. 14．小淇准备完成题目： 化简：(□x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)． 发现系数“□”印刷不清楚． (1)他把“□”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)． (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算求出原题中的“□”的值． 解：(1)原式＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6. (2)(□x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝□x2－5x2＋6＝(□－5)x2＋6. ∵结果是常数，∴□＝5. 15．客车上原有(2a－b)人，中途有一半乘客下车，又有若干人上车后，车上共有乘客(8a－5b)人，求中途上车的乘客人数．当a＝10，b＝8时，上车的乘客有多少人？ 解：由题意得，中途上车的乘客人数为 (8a－5b)－(2a－b)＝8a－5b－a＋b＝7a－b. 当a＝10，b＝8时， 原式＝7×10－×8＝70－36＝34. 答：中途上车的乘客人数为. 当a＝10，b＝8时，上车的乘客有34人． 16．[几何直观]如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a(m)的正方形，C区是边长为c(m)的正方形． (1)用关于a，c的代数式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简． (2)用关于a，c的代数式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简． (3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积． 第16题图 解：(1)每个B区长方形场地的周长为 2[(a＋c)＋(a－c)] ＝2(a＋c＋a－c) ＝4a(m)． (2)整个长方形运动场的周长为 2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)] ＝2(a＋a＋c＋a＋a－c) ＝8a(m)． (3)当a＝40，c＝10时， 整个长方形运动