4.5 合并同类项word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

4.5　合并同类项 1．下列单项式属于ab2的同类项的是(　B　) A．a2b B．－2ab2 C．ab D．ab2c 2．下列各组中的两项，不属于同类项的是(　D　) A．52与25 B．－ab与ab C．0.2a2b与－a2b D．a2b3与－a3b2 3．计算a－2a的结果是(　C　) A．－1 B．1 C．－a D．a 4．在多项式中，下列说法错误的是(　A　) ①如果两项的字母相同，那么这两项是同类项． ②所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项． ③系数相同的项能合并． ④系数互为相反数的同类项合并后的结果是0. A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．下列运算中，正确的是(　C　) A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．2a2－a2＝2 6．若8xmy与6x3yn是同类项，则m＝__3__，n＝__1__. 7．三个连续整数中，n是最大的一个，则这三个数的和为__3n－3__. 【解析】 这三个数的和为n－2＋n－1＋n＝3n－3. 8．合并同类项：(1)15x＋4x－10x. 解：原式＝(15＋4－10)x＝9x. (2)4a2＋6ab－3a2＋2ab. 解：原式＝(4－3)a2＋(6＋2)ab ＝a2＋8ab. (3)5x3－3x2－x3＋6x2. 解：原式＝(5－1)x3＋(－3＋6)x2 ＝4x3＋3x2. (4)3x2y－3xy2＋2yx2－y2x. 解：原式＝(3＋2)x2y＋(－3－1)xy2 ＝5x2y－4xy2. (5)5a2b－3ab2－2a2b＋10ab2. 解：原式＝(5－2)a2b＋(－3＋10)ab2 ＝3a2b＋7ab2. 9．先化简，再求值： (1)6x－4x2＋9－6x＋2x2＋4，其中x＝3. 解：原式＝(6－6)x＋(－4＋2)x2＋(9＋4)＝－2x2＋13. 当x＝3时，原式＝－2×32＋13＝－5. (2)3xy2－5xy＋x2y－3xy2－x2y，其中x＝1，y＝2. 解：原式＝(3－3)xy2－5xy＋x2y＝－5xy－4x2y. 当x＝1，y＝2时， 原式＝－5×1×2－4×12×2＝－18. 10．如果代数式3x4－2x3＋mx3＋x2－1中不含x3项，那么m的值为(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若取掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三个图形拼成一个长方形，则这个长方形较长边的长为(　A　) 第11题图 A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b 12．把(a＋b)当成一个整体，合并如下整式中的“同类项”： (a＋b)2－4(a＋b)＋2 023－5(a＋b)2＋8(a＋b)－2 024＝__－4(a＋b)2＋4(a＋b)－1__. 13．已知一个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，百位数字是十位数字的2倍，试用代数式表示出这个三位数． 解：由题意得，个位数字是a－2，百位数字是2a，故这个三位数为2a·100＋a·10＋a－2＝211a－2. 14．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x，y的式子表示地面总面积． 第14题图 (2)如果x＝4，y＝2，铺1 m2地砖的费用为30元，那么地面铺上地砖的总费用是多少元？ 解：(1)2y·(2＋2)＋2y＋2×(4y－2y)＋4xy＝(14y＋4xy)m2. (2)当x＝4，y＝2时， (14×2＋4×4×2)×30＝1 800(元)． 答：地面铺上地砖的总费用是1 800元． 15．已知x＝y＋3，求多项式(x－y)2－0.3(x－y)＋0.75(x－y)2＋(x－y)－2(x－y)＋7的值． 解：原式＝(x－y)2－2(x－y)＋7. ∵x＝y＋3， ∴x－y＝3， ∴原式＝32－2×3＋7＝10. 16．[推理能力]关于a与b的三个单项式－5a2b3，kambn，15a4b5，它们的差仍为一个单项式，求k，m，n的值． 解：这三个单项式的差为－5a2b3－kambn－15a4b5. ∵－5a2b3与－15a4b5不是同类项， ∴当这个差为单项式时， －kambn＝5a2b3或－kambn＝15a4b5， ∴k＝－5，m＝2，n＝3或k＝－15，m＝4，n＝5. 学科网（北京）股份有限公司 $$