4.4 整式word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

4.4　整式 1．下列代数式中，不属于整式的是(　B　) A. B. C．x＋y D．4 2．多项式3x2－2x－1的各项分别是(　D　) A．3x2，2x，1 B．3x2，－2x，1 C．3x2，2x D．3x2，－2x，－1 3．多项式2a2b－ab2－ab的项数及次数分别是(　A　) A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 4．下列说法中，正确的是(　C　) A．x2－3x的项是x2，3x B.是单项式 C.，πa，a2＋1都是整式 D．3a2bc－2是二次多项式 5．多项式26－6x3y2＋7x2y3－x4－x的次数是　(　C　) A．15 B．6 C．5 D．4 【解析】 多项式的次数是指多项式中最高次项的次数．原多项式中最高次项为－6x3y2和7x2y3，次数是5，故原多项式的次数是5. 6．如果＋x2－1是四次多项式，那么n的值是(　C　) A．8 B．6 C．4 D．2 7．单项式a3b2的次数是__5__，系数是____. 8．把下列各式填在相应的横线上(填序号)． ①0.②x2.③－x2－2x＋5.④. ⑤xy.⑥8＋.⑦－5.⑧. 整式：__①②③④⑤⑥⑦⑧__； 多项式：__③⑥⑧__； 单项式：__①②④⑤⑦__. 9．为了帮助灾区人民重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 500元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款__3__500－5a__元(用含a的代数式表示)，所填代数式为__一__次多项式． 10．下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？ (1)2x＋5. 解：2x＋5由2x，5这两项组成，是一次多项式． (2)x－y. 解：x－y由x，－y这两项组成，是一次多项式． (3)4a2－ab＋b2. 解：4a2－ab＋b2由4a2，－ab，b2这三项组成，是二次多项式． (4)x2y2－xy－1. 解：x2y2－xy－1由x2y2，－xy，－1这三项组成，是四次多项式． 11．已知m表示一个一位数，n表示一个两位数．若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为(　D　) A．mn B．m＋n C．10m＋n D．100m＋n 12．如果单项式3anb2c的次数是5，那么n的值为(　A　) A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】 由题意，得n＝5－2－1＝2. 13．若多项式x2＋(2k－3)xy－3y2＋x－1中不含xy的项，则k＝____. 14．如图是一个长为a，宽为b 的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且在长方形对边上的平行四边形． (1)用含字母a，b 的代数式表示长方形中空白部分的面积S，并判断这个代数式是几次多项式． (2)当a＝4，b＝3时，求长方形中空白部分的面积S. 第14题图 解：(1)S＝ab－a－b＋1，这个代数式是二次多项式． (2)当a＝4，b＝3时，S＝4×3－4－3＋1＝6，即长方形中空白部分的面积为6. 15．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x名，学生y名． (1)该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有30名成人和15名学生，那么他们应付多少门票费？ (3)在(2)的条件下，如果公园还有一种小组优惠票，每8个人一组，一组门票费共64元，那么这个旅游团进入公园的门票费最少为多少元？ 解：(1)该旅游团应付门票费为(10x＋5y)元． (2)当x＝30，y＝15时， 10x＋5y＝10×30＋5×15＝375. 答：他们应付375元门票费． (3)当30名成人和2名学生买小组优惠票，13名学生买学生票时，门票费最少， 此时的门票费为×64＋13×5＝321(元)． 答：这个旅游团进入公园的门票费最少为321元． 16．[推理能力](1)按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，第n个单项式为(　A　) A．(2n－1)xn B．(2n＋1)xn C．(n－1)x2 D．(n＋1)xn＋1 (2)按规律排列的单项式：x，－x3，x5，－x7，x9，…，第20个单项式为__－x39__. 【解析】 (2)根据前几个单项式可以得出规律，奇数序数的单项式系数为1，偶数序数的单项式系数为－1， ∴第n个单项式为(－1)n＋1×x2n－1，则第20个单项式为(－1)21×x39＝－x39. 学科网（北京）股份有限公司 $$