4.1 用字母表示数word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第4章　代数式 4.1　用字母表示数 1．下列各式中，书写规范的是(　C　) A．－2P B．a× C.x2 D．2y÷z 2．已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共(　D　) A．(m－2)元 B．(m＋2)元 C. 元 D．2m 元 3．一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可以表示为(　C　) A．ab B．a＋b C．10a＋b D．10b＋a 4．对x2－ 的解释正确的是(　B　) A．x与y的倒数的差的平方 B．x的平方与y的倒数的差 C．x的平方与y的差的倒数 D．x的平方与y的相反数的和 5．某楼盘决定将原价为a元/平方米的商品房降价10%销售，降价后的价格为(　C　) A．(a－10%)元/平方米　　　　　　 B．a·10%元/平方米 C．(1－10%)a元/平方米 D．a÷(1＋10%)元/平方米 6．若m表示一个正数，则 (1)m的倒数为____. (2)m的平方根为__±__. (3)|m|＝__m__. 7．“减去一个数，等于加上这个数的相反数．”这句话可以用字母表示成a－b＝__a＋(－b)__． 8．如果一个圆的半径为a，那么这个圆的周长为__2πa__，面积为__πa2__. 9．若某商店计划购进单价为a元的旅游鞋100双，单价为b元的皮鞋50双，则该商店一共要付货款__100a＋50b__元． 10．观察下面的数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，4，9，16，__25__，36，…，第20项是__400__，第n项是__n2__. 11．下列表述中，字母各表示什么？ (1)一个没有关紧的水龙头一天滴水0.09 m3，在被关紧之前这个水龙头共滴水0.09n(m3)． 解：n表示水龙头没关紧的天数． (2)有一条边长为4的三角形的面积为2b. 解：b表示三角形长为4的边上的高线长． (3)高为40的圆柱的体积为40πa2. 解：a表示圆柱的底面半径． (4)买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元． 解：a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价． 12．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字小1，则这个两位数可以表示为(　C　) A．(a－1)a B．(a＋1)a C．10(a－1)＋a D．10a＋(a－1) 13．已知一辆货运汽车的起步价为25元，路程超过1千米的部分，每千米加收运费5元．现在这辆汽车要行驶a千米(a是正整数)，则总费用为(　D　) A．(25＋a)元 B．[20＋5(a＋1)]元 C．(20－5a)元 D．[25＋5(a－1)]元 14．如图，用20 m长的铝合金做一个长方形的窗框．设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为____m(用含a的式子表示)． 第14题图 15．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2＋2＝2×2.其实这样的两个数还有很多，例如，3＋＝3×. (1)请再写出一个这样的等式． (2)你从中发现了什么规律吗？把它用含n的式子表示出来． 解：(1)4＋＝4×(答案不唯一)． (2)n＋＝n·(n为正整数)． 16．如图，有两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上．请根据图中所给的数据信息解答下列问题． (1)每本书的厚度为__0.5__cm，课桌的高度为__85__cm. (2)若将该规格的x本数学课本在桌面上叠放成一摞，请用含x的式子表示该摞数学课本高出地面的高度． 第16题图 解：(1)每本书的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)， 课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)． (2)∵x本数学课本的厚度为0.5x(cm)，课桌的高度为85 cm， ∴该摞数学课本高出地面的高度为(85＋0.5x)cm. 17．[推理能力]如图，以下图案是由火柴棒按某种规律搭成的．第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形……则第5个图案中有__14__个正方形，第n个图案中有__3n－1__个正方形． 第17题图 【解析】 ∵第1个图案中正方形的个数为3×1－1＝2， 第2个图案中正方形的个数为3×2－1＝5， 第3个图案中正方形的个数为3×3－1＝8， …… ∴第5个图案中正方形的个数为3×5－1＝14， 第n个图案中正方形的个数为3n－1. 学科网（北京）股份有限公司 $$