1.3 绝对值word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

1.3　绝对值 1．5的绝对值是(　A　) A．5 B．－5 C. D．－ 2．化简，下列结果中，正确的是(　A　) A. B．－ C．2 D．－2 3．若一个数的绝对值是2，则这个数是(　C　) A．－2 B．2　　 C．2或－2 D． 4．下列各组数中，互为相反数的一组为(　A　) A. 和－ B. 和－ C. 和 D. 和 5．下列说法中，正确的是(　C　) A．0没有绝对值 B．没有绝对值最小的数 C．负数的绝对值大于它本身 D．任何一个有理数的绝对值大于它本身 6．实验室检测下列四个元件的质量(单位：g)，超过标准质量的克数记做正数，不足标准质量的克数记做负数，结果如下，其中最接近标准质量的元件是(　D　) 【解析】 因为|＋1.2|＝1.2，|－2.3|＝2.3，|＋0.9|＝0.9，|－0.8|＝0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3， 所以最接近标准质量的元件是D. 7．(1)填空： ①|＋2|＝__2__，＝__2__，|＋1.2|＝__1.2__. ②|－2 023|＝__2__023__，＝____，|－2.8|＝__2.8__. ③|0|＝__0__. (2)由(1)归纳可得：对于有理数a， 当a≥0时，|a|＝__a__； 当a<0时，|a|＝__－a__. 8．一个数在数轴上的对应点在原点的左边，且这个数的绝对值是5，则这个数是__－5__，这个数与原点的距离是__5__个单位长度． 9．求下列各数的绝对值： －2，3.6，－，－，＋1.5. 解：|－2|＝2，|3.6|＝3.6，＝，＝，|＋1.5|＝1.5. 10．计算： (1)|－18|＋|－6|. 解：原式＝18＋6＝24. (2)|－36|－|－24|. 解：原式＝36－24＝12. (3)×. 解：原式＝×＝. (4)|－0.75|÷. 解：原式＝×＝. 11．已知四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是(　D　) 第11题图 A．点A表示的数 B．点B表示的数 C．点C表示的数 D．点D表示的数 【解析】 点D到原点的距离最远，故点D表示的数的绝对值最大． 12．绝对值不小于2且不大于4的所有正整数的和为(　D　) A．3 B．5 C．7 D．9 13．在数轴上，到－2的距离等于3的数的绝对值是__1或5__. 14．正式的足球比赛对所用足球的质量有严格的规定．下面是6个足球的质量检测结果(其中正数表示超过规定质量的克数，负数表示不足规定质量的克数)：＋11，－24，＋29，－11，＋13，－39. (1)通过计算说明这6个足球中哪个足球的质量更接近规定质量？ (2)求出这6个足球中质量最大的足球比质量最小的重多少克． 解：(1)因为|＋11|＝11，|－24|＝24，|＋29|＝29，|－11|＝11，|＋13|＝13，|－39|＝39， 且11＝11＜13＜24＜29＜39， 所以质量检测结果是＋11和－11的足球的质量更接近规定质量． (2)29＋39＝68(克)． 答：质量最大的足球比质量最小的足球重68克． 15．一辆货车从货场A出发，向东走了2 km到达批发部B，继续向东走1.5 km到达商场C，又向西走了5.5 km到达超市D，最后回到货场． (1)规定向东为正方向，以货场为原点，取1 km为单位长度，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置． (2)超市D到货场A有多远？ (3)求各次路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际意义． 解：(1)如答图所示． 第15题答图 (2)由数轴可知，超市D到货场A的距离为2 km. (3)|＋2|＋|＋1.5|＋|－5.5|＋|＋2|＝11，这个数据的实际意义是货车一共行驶了11 km. 16．[模型观念]结合数轴(如图)与绝对值的知识回答下列问题： 第16题图 (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离为__3__；表示－3和2的两点之间的距离为__5__；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离为|m－n|.如果表示数a和5的两点之间的距离为2，那么a＝__3或7__. (2)当整数a取何值时，|a－(－1)|＋|a－2|的值最小？最小值为多少？ 解：(2)因为|a－(－1)|＋|a－2|可以看作表示数a的点和表示－1的点之间的距离与表示数a的点和表示2的点之间的距离的和，所以当表示数a的点位于－1和2之间，即整数a取－1，0，1，2时，|a－(－1)|＋|a－2|的值最小，最小值为3. 学科网（北京）股份有限公司 $$