1.1 第2课时 有理数word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第2课时　有理数 1．中国人很早就开始使用负数．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记做＋100元，那么－80元表示(　C　) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记做＋10℃，则零下10℃可记做(　C　) A．10℃ B．0℃ C．－10℃ D．－20℃ 3．下列各组量中，具有相反意义的是(　A　) A．账户余额增加120元与账户余额减少30元 B．2个老师与5个学生 C．走了100米与跑了100米 D．向东行30米与向北行30米 4．下列各数中，属于负数的是(　A　) A．－1 B．0 C．2 023 D．0.5 5．有下列各数：，－3.17，π，－0.4，0.7.其中有理数的个数是(　C　) A．2 B．3 C．4 D．5 6．若规定水位升高为正，则水位升高0.9 m记做__＋0.9__m__，－0.7 m表示__水位下降0.7__m__. 7．以中午12时为基准，下午5时记做＋5时，则上午9时应该记做__－3__时． 8．有理数 9．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．把下列各数分别填入相应的集合中： 5，－2，0，－，1.2，，50，25%，－2.7%. 解：填写如下： 10．某校七年级有10名同学参加数学竞赛，成绩如下(单位：分)： 90，95，70，71，72，79，81，77，82，67. (1)如果老师以75分为基准，把分数超过75分的部分记做正数，不足75分的部分记做负数，那么这10名同学的数学竞赛成绩分别记做什么？ (2)这10名同学的数学竞赛成绩中，最高分和最低分相差多少？ 解：(1)这10名同学的数学竞赛成绩分别记做＋15，＋20，－5，－4，－3，＋4，＋6，＋2，＋7，－8. (2)95－67＝28(分)． 答：这10名同学的数学竞赛成绩中，最高分和最低分相差28分． 11．下列说法中，正确的是(　D　) A．一个数不是正数就是负数 B．正数和负数表示相同意义的量 C．0表示没有 D．正数和负数都有无数个 12．有下列各数：－3，0，2，，π，0.9.其中自然数的个数是(　A　) A．2 B．3 C．4 D．5 13．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5 kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米，质量依次记录为：①50.4 kg.②50.1 kg.③49.7 kg.④49.4 kg.其中符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的是(　C　) A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 14．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径的产品(单位：mm)，其中不合格的是(　B　) 第14题图 A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 【解析】 因为45＋0.03＝45.03(mm)，45－0.04＝44.96(mm)， 所以零件的直径的合格范围是：44.96 mm≤零件的直径≤45.03 mm. 因为44.9 mm不在该范围之内，所以不合格的是B. 15．不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法． (1)温度下降了－3℃. (2)现金支出了－80元． (3)长度减少了－7 cm. 解：(1)温度上升了3 ℃. (2)现金收入了80元． (3)长度增加了7 cm. 16．在香蕉上市的季节，某商家以每箱60元的进价购入200箱香蕉，然后分批全部卖出．售价以每箱75元为标准，超出75元的部分记做正数，低于75元的部分记做负数，记录如下表所示： 每箱超出标准的部分(元) ＋15 ＋12 ＋10 0 －8 －5 卖出数量(箱) 50 20 40 30 30 30 (1)每箱香蕉的平均售价为多少？ (2)该商家卖完所有香蕉所获总利润为多少？ 解：(1)由题意得，售价分别为 75＋15＝90(元)，75＋12＝87(元)，75＋10＝85(元)，75＋0＝75(元)，75－8＝67(元)，75－5＝70(元)， 总销售额为50×90＋20×87＋40×85＋30×75＋30×67＋30×70＝16 000(元)， 故平均售价为16 000÷200＝80(元)． 答：每箱香蕉的平均售价为80元． (2)总利润为16 000－60×200＝4 000(元)． 答：该商家卖完所有香蕉所获总利润为4 000元． 17．[推理能力]如图，将一串有理数按一定规律排列，回答下列问题： 第17题图 (1)排在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (