第5章 一元一次方程 学习任务清单PPT-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

全效学习 第5章　学习任务清单 返回 全效学习 返回 全效学习 学习任务一　方程的有关概念及等式的基本性质 1．下列等式的变形中，错误的是(　　) A．如果a＝b，那么a－c＝b－c B．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c D．如果a＝b，那么ac＝bc C 返回 全效学习 2．若(a＋3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为(　　) A．3 B．－3 C．±3 D．±2 【解析】 ∵方程(a＋3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程， ∴|a|－2＝1，且a＋3≠0，解得a＝3. A 返回 全效学习 3．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝a＋b，则称该方程为“和解方程”．例如：关于x的一元一次方程2x＝－4的解为x＝－2，且－2＝－4＋2，则该方程为“和解方程”． (2)若关于x的一元一次方程5x＝m－2为“和解方程”，求m的值． 返回 全效学习 返回 全效学习 学习任务二　解一元一次方程 A．x＝－56 B．x＝－55 C．x＝－3 D．x＝55 D 返回 全效学习 解：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6. 去括号，得4x＋2－5x＋1＝6. 移项，合并同类项，得－x＝3. 两边都除以－1，得x＝－3. 返回 全效学习 解：去分母，得6x－2(x＋2)＝6－3(x－1)． 去括号，得6x－2x－4＝6－3x＋3. 移项，得6x－2x＋3x＝6＋3＋4. 合并同类项，得7x＝13. 返回 全效学习 学习任务三　一元一次方程的应用 6．“曹冲称象”是流传很广的故事，按照曹冲的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，那么水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则下列 说法正确的是(　　) A．由题意可列方程3×120＝x－120 B．由题意可列方程20x＋3×120＝(20＋1)x＋120 C．该象的重量是5 040斤 D．每块条形石的重量是260斤 B 返回 全效学习 【解析】 第一次船里有20块条形石和3个搬运工，记为20x＋3×120，第二次船里有21块条形石和1个搬运工，记为(20＋1)x＋120，水位在同一位置，所以20x＋3×120＝(20＋1)x＋120，解得x＝240， ∴20x＋3×120＝5 160， ∴该象的重量是5 160斤，每块条形石的重量是240斤． 故正确的说法是B. 返回 全效学习 7．某班有学生35人，参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍，既参加文学社又参加科学社的有3人，既不参加文学社也不参加科学社的 有2人，则参加科学社但不参加文学社的人数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】 设参加科学社但不参加文学社的人数是x，则参加科学社的人数是x＋3，∴参加文学社的人数是3(x＋3)．由题意，得 3(x＋3)＋x＝35－2， 解得x＝6， 即参加科学社但不参加文学社的人数是6. D 返回 全效学习 8．长方形ABCD内部被一些正方形铺满，他们既不重叠，又无缝隙，若 长方形ABCD的周长为26，则正方形d的边长为__________. 【解析】 设正方形b的边长为x，则正方形a的边长为2x，正方形c的边长为3x，正方形d的边长为5x. 由题意，得(3x＋5x＋5x)×2＝26， 解得x＝1， ∴5x＝5×1＝5， 即正方形d的边长为5. 5 返回 全效学习 9．某校七、八年级开展“追寻建党足迹，传承红船精神”的革命纪念馆研学活动．在验票入场时有两条通道，其中A通道是电子通道，B通道是人工通道，A通道每分钟通过的人数是B通道的2倍．已知该校参与活动的七、八年级学生人数分别为96和144，七年级学生进馆时，同时开通了A，B两通道，经过4分钟学生全部进馆． (1)分别求A，B两通道每分钟通过的人数． 返回 全效学习 解：(1)设B通道每分钟通过x人，则A通道每分钟通过2x人．由题意，得 4x＋4×2x＝96， 解得x＝8，∴2x＝16. 答：A通道每分钟通过的人数是16，B通道每分钟通过的人数是8. (2)设八年级学生全部进馆所需时间为y分钟，由题意，得 解得y＝5. 答：八年级学生全部进馆所需时间为5分钟． 返回 全效学习 返回 全效学习 由题意知，遇到暴雨前用时2小时，遇到暴雨后用时5－2＝3(时)， 答：小强家到他奶奶家的距离是240千米． 返回 全效学习 11．寒假将至，某班家委会组织学生旅游，现联系了一家旅行社，这家旅行社报价为4 000元/人，但根据具体报名情况给予了优惠，如下表所示： 人数 10人及以下 超过10人不超过20人