5.4 第2课时 图形的周长、面积、体积计算及等积变形等问题PPT-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第5章　一元一次方程 5.4　一元一次方程的应用 第2课时　图形的周长、面积、体积计算及等积变形等问题 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．某村原有林地108公顷，旱地54公顷．为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积为林地面积的20%，求被改造为林地的旱地面 积．设把x公顷旱地改造为林地，则根据题意，可列方程为(　　) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x) B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．一个周长为30 cm的长方形，长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，问长方形的长是多少？设长方形的长是x(cm)，则根据题意， 可列方程为(　　) A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2 C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵长方形的周长为30 cm，长为x(cm)， ∴长方形的宽为(15－x)cm. ∵这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形， ∴x－1＝(15－x)＋2. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．如图，将甲量筒中的液体全部倒入空量筒乙中，液体的高度比原来增 加了5 cm.根据图中的信息，可列方程为(　　) C．π×82x＝π×62×(x－5) D．π×82x＝π×62×5 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．用一个底面为20 cm×20 cm的长方体容器(装满水)向一个长、宽、高分别是16 cm，10 cm和5 cm的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时， 长方体容器中水的高度下降了(　　) A．1 cm B．2 cm C．10 cm D．20 cm 【解析】 设长方体容器中水的高度下降了x(cm)，由题意，得 20×20x＝16×10×5， 解得x＝2， ∴长方体容器中水的高度下降了2 cm. B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．将一根20 cm长的铁丝围成一个长比宽多2 cm的长方形，则此长方形的长为__________cm. 6 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 27 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为5 cm， 容器内水的高度为6 cm.把一根半径为1 cm的玻璃棒垂直插入水 底，容器内的水将升高__________cm. 【解析】 设容器内的水将升高x(cm)，由题意，得π·52×6＋π·12(6＋x)＝π·52(6＋x)， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．将如图所示的正方形纸片剪去一个宽为2 cm的长方形后，再从剩下的纸片中剪去一个宽为3 cm的长方形．如果两次剪下的长方形的面积正好相等，那么原正方形的边长为多少厘米？ 解：设原正方形的边长为x(cm)， 由题意，得2x＝3(x－2)，解得x＝6. 答：原正方形的边长为6 cm. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．如图，大长方形ABCD由10个大小和形状均相 同的小长方形拼接而成，已知BC的长为40 cm， 则大长方形ABCD的面积为(　　) A．2 560 cm2 B．2 240 cm2 C．2 000 cm2 D．1 920 cm2 【解析】 设小长方形的长为x(cm)，则宽为(40－x)cm.由题意，得 2x＝x＋4(40－x)， 解得x＝32，∴2x·40＝2 560， ∴大长方形ABCD的面积为2 560 cm2. A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．如图所示为一块在电脑屏幕上出现的色块图，是由6个颜色不同的正方形拼成的长方形．如果中间最小的正方形的边长为1，那么所拼成的长 方形的面积为__________. 【解析】 设右下角的正方形的边长为x，由题意，得 x＋x＋(x＋1)＝(x＋2)＋(x＋3)， 解得x＝4， ∴长方形的长为13，宽为11， ∴长方形的面积为13×11＝143. 143 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．如图所示，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为40 cm，50 cm.今将隔板抽出，若此过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板的厚度，则根据图中的数据，求抽出隔板后水