5.2 等式的基本性质PPT-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第5章　一元一次方程 5.2　等式的基本性质 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．倒数的定义 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．设x，y，c为实数，下列说法中，成立的是(　　) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A．4x＝3y B．3x＝4y C．x＝12y D．xy＝12 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．下列方程的变形中，正确的是(　　) A．由3＋x＝5，得x＝5＋3 D．由3x－(1＋x)＝0，得3x－1－x＝0 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．设“●”“▲”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次， 称得情况如图所示，则下列选项的天平图中，正确的是(　　) B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 设“●”的质量为a，“▲”的质量为b，“■”的质量为c，则3a＝a＋b，b＝c，∴b＝2a＝c.A可看成a＋b＝2b，即a＝b，不正确；B可看成2a＝c，正确；C可看成c＞b，不正确；D可看成a＞c，不正确．故选B. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．方程3x＝2x＋7的解是(　　) A．x＝4 B．x＝－4 C．x＝7 D．x＝－7 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．方程－2x－8＝0的两边都加上__________，得－2x＝8，这是根据 _________________；在方程－2x＝8的两边都除以__________，得x＝ －4，这是根据__________________. 8 等式的性质1 －2 等式的性质2 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．如果y－x－2＝0，那么用含有y的代数式表示3x应是3x＝________. 3y－6 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．利用等式的性质解下列方程： (1)x－3＝－6. 解：两边都加上3，得x＝－3. (2)5x－2x＝9. 解：合并同类项，得3x＝9. 两边都除以3，得x＝3. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 合并同类项，得x＝7. (4)－3x＝10－0.5x. 解：两边都加上0.5x，得－3x＋0.5x＝10. 合并同类项，得－2.5x＝10. 两边都除以－2.5，得x＝－4. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (5)6m＝3＋3m＋2.5m. 解：合并同类项，得6m＝3＋5.5m. 两边都减去5.5m，得6m－5.5m＝3. 合并同类项，得0.5m＝3. 两边都乘2，得m＝6. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．已知a，b，c，m 都是实数，且a＋2b＋3c＝m，a＋b＋2c＝m，那么 b 与c 的关系是(　　) A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．b＝2c 【解析】 由题意，得a＋2b＋3c＝a＋b＋2c， 两边都减去a＋b＋2c，得b＋c＝0， ∴b与c互为相反数． A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．若等式3a－5＝2a＋6的两边同时减去一个多项式，可以得到等式a＝11，则这个多项式为__________. 2a－5 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． (1)用含x的代数式表示m＝__________. (2)当y＝－2时，求n的值． 3x 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)由题意，得m＝x＋2x＝3x. (2)由题意，得y＝m＋n＝3x＋2x＋3＝－2. 合并同类项，得5x＋3＝－2. 两边都减去3，得5x＝－5. 两边都除以5，得x＝－1， ∴n＝2x＋3＝1. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 13．某天，强强对涛涛说：“我发现5可以等于4.这里有一个方程：5x－8＝4x－8，等式两边同时加上8，得5x＝4x，等式两边同时除以x，得5＝4.”请你想一想，强强说得对吗？请简要说明理由． 解：不对．理由如下： ∵5x－8＝4x－8， 两边都加上－4x＋8，得5x－4x＝－8＋8，解得x＝0. ∵0不能作除数， ∴当x＝0时，5x＝4x两边不能同时除以x， ∴强强说得不对． 掌握基本知识 提升关键能力 发展