阶段巩固练(十) 练习范围：26.2 实际问题与反比例函数word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

阶段巩固练(十)[见学生用书《阶段易错必刷题》P29] 练习范围：26.2 一、选择题 1. 刀具在使用一段时间后，会变钝，如果将刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．已知压强的计算公式为p＝，则下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是(　B　) A. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 B. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 C. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 D. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 2. 已知甲、乙两地相距30 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数图象为(　D　) 3. 若等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数解析式为(　C　) A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝ 4. 在温度不变的条件下，一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，每一次加压后气缸内气体的体积V(单位：mL)与气体对气缸壁产生的压强p(单位：kPa)的关系可以用如图所示的函数图象表示，则下列说法中，正确的是(　D　) 第4题图 A. 气压p关于体积V的解析式为p＝kV(k＞0) B. 当气压p＝70时，体积V的取值范围是70＜V＜80 C. 当体积V变为原来的一半时，对应的气压p也变为原来的一半 D. 当60≤V≤100时，气压p随着体积V的增大而减小 5. 如图，曲线表示温度T(单位：℃)与时间t(单位：h)之间的函数关系，它是反比例函数图象的一支．当温度T≤2时，时间t应(　C　) A. 不小于 B. 不大于 C. 不小于 D. 不大于 第5题图 【解析】 设反比例函数的解析式为T＝(t＞0)． ∵函数图象经过点(1，3)， ∴k＝1×3＝3， ∴函数解析式为T＝， ∴当T≤2时，t≥，故选C. 6. 某工厂自1月开始限产，进行治污改造，其月利润y(单位：万元)与月份x之间的变化关系如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列说法中，错误的是　(　C　) A. 4月的利润为50万元 B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C. 治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D. 9月该厂利润达到200万元 第6题图 二、填空题 7. 已知一定质量的干木，当体积V＝4 m3时，密度ρ＝0.25×103 kg/m3，则ρ关于V的函数解析式为__ρ＝__.　 8. 面积一定的矩形，长为8时，宽为3，则长为6时，宽为__4__. 9. 将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(单位：cm)与粗细(横截面的面积)x(单位：cm2)之间满足反比例函数关系，其图象如图所示．如果将这个面团做成粗细为0.16 cm2的拉面，那么面条的总长度为__800__cm. 第9题图 【解析】 设函数的解析式为y＝. ∵函数图象经过点(0.04，3 200)， ∴k＝xy＝0.04×3 200＝128， ∴函数的解析式为y＝(x＞0)， 当x＝0.16时，y＝＝800. 10. 根据某商场对某款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数(统计数据见下表)．已知该款运动鞋的进价为180 元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 400 元，则其售价应定为__300__元． 售价x/(元/双) 200 240 250 400 销售量y/双 30 25 24 15 【解析】 由表中数据，得xy＝6 000，∴y＝. 由题意，得(x－180)y＝2 400， 把y＝代入，得(x－180)·＝2 400，解得x＝300， 经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意， ∴其售价应定为300元． 三、解答题 11. 一辆汽车前灯电路上的电压U(单位：V)保持不变，选用灯泡的电阻为R(单位：Ω)，通过的电流为I(单位：A)．由欧姆定律可知，I＝，当电阻为30 Ω时，通过的电流为0.4 A. (1)求I关于R的函数解析式； (2)为了保证电流不超过0.6 A，求选用灯泡的电阻R的取值范围． 解：(1)由题意，得I＝，当电阻为30 Ω时，通过灯泡的电流为0.4 A， ∴U＝30×0.4＝12(V)， ∴I＝. (2)当I≤0.6时，≤0.6， 解得R≥20， ∴选用灯泡的电阻R的取值范围是R≥20. 12. 如图1，将长方体放置于水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积之间的关系如下表所示： 桌面所受压强p/Pa 400 500 800 1000 1250 受力面积S/m2 0.5 0.4 a 0.2 0.16 第12题图 (1)根据表中数据，求出压强p(单位：Pa)关于受力面积S(单位：m2)的函数解析式及a的值