精品解析：江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高一上学期10月阶段性质量检测数学试题

2023——2024学年高一上学期10月阶段性质量检测 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 3. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应该不小于，而且这个比值越大，采光效果越好．若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果（ ）． A. 变坏了 B. 变好了 C. 不变 D. 无法判断 5. 已知集合满足，则满足集合的个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 6. 若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 7. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 8. 设集合，．若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 函数的零点为 C. “”是“”成立的既不充分也不必要条件 D. 函数的最小值为2 10. 若，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A B. C. D. 11. 不等式组：的解集记为，有下面四个命题： 其中真命题（ ） A. B. C. D. 12. 已知一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. 不等式解集的充要条件为 B. 若，则关于的不等式的解集也为 C. 若，则关于的不等式的解集是，或 D. 若，且，则的最小值为8 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设命题，写出一个实数______，使得是真命题． 14. 已知，且关于的不等式的解集为，则的最小值为______. 15. 若集合，，若，则实数的所有取值集合为______． 16. ，使得成立，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 化简求值： （1）； （2）若，求下列各式的值： ① ② 18. 已知全集，集合． （1）当时，求； （2）若______，求实数的取值范围． 在①； ②； ③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问横线处，并按照你的选择求解问题（2）．（注：答题前先说明选择哪个条件，如果选择多个条件解答，按第一个解答计分）． 19. 已知命题：“，不等式成立”是真命题． （1）求实数取值的集合； （2）设集合（其中），若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20. （1）已知均为正实数，求证：； （2）已知，且， ①求证：，②求的取值范围. 21. 矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设． （1）用的代数式表示，并写出的取值范围； （2）求的最大面积及相应的值． 22. 已知集合，函数． （1）解关于的不等式：； （2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2024学年高一上学期10月阶段性质量检测 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题从存在量词的否定为全称量词出发即可得出答案. 【详解】存在量词命题的否定是全称量词命题，即先将量词“"改成量词“”,再将结论否定，该命题的否定是“”. 故选：B. 2. “”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义做题即可. 【详解】若，则，，此时不成立， 若，则，，即，， 由可得，即，所以，所以. 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 3. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数幂运算法则直接求解即可. 【详解】，，. 故选：D. 4. 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应该不小于，而且这个比值越大，采光效果越好．若同时增加相同的窗户面积和地