11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是CD上一点，则以AD为高的三角形的个数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，在中，边上的高是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在 中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面结论： 的面积＝ 的面积；；；．其中结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，G为的中点，的延长线交于点E，F为上的一点，与垂直，交于点H，则下面说法正确的有（    ）    是的角平分线； 是的边上的中线； 是的边上的高； 是的角平分线和高． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是 (      ) A．角平分线 B．中线 C．高 D．连接三角形两边中点的线段 6．如图所示，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有(    ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 7．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( ) A． B． C． D．不能确定 8．一个三角形的三条角平分线的交点在（    ） A．三角形内 B．三角形外 C．三角形的某边上 D．以上三种情形都有可能 9．如图，在中，是的中点，在上，且，连接，交于点，若，则（    ）. A．14 B．15 C．18 D．20 10．如图，△ABC 中，点 D 在 BC 上，△ACD 和△ABD 面积相等，线段 AD 是三角形的（    ） A．高 B．角平分线 C．中线 D．无法确定 二、填空题 11．如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，四边形的面积为，若，则的值为 ． 12．在△ 中，，且AD为BC边上的高， 则BC= 13．从三角形一个顶点向它的对边画 ，以 和 为端点的线段叫做三角形这条边上的高，如图，若CD是中AB边上的高，则 ，C点到对边AB的距离是 的长． 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是80，则△ABE的面积是 ． 15．如图，三边的中线，，的公共点为，若，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 16．已知，如图，、、三点共线，是的平分线，是的平分线，求的度数． 17．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线． （1）图中除了直角外，还有相等的角吗?请写出两对； （2）如果∠DOA=60o，求∠COP与∠BOF的度数． 18．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 19．平面直角坐标系xOy中，已知A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，三角形ABC经过平移后得到三角形，点A经平移后对应点为． (1)在直角坐标系xOy中作出三角形ABC； (2)求三角形ABC的面积； (3)写出点的坐标． 20．如图，AD为的中线，BE为的中线． （1）猜想：△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 21．在平面直角坐标系中的位置如图所示．    (1)在图中将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，画出平移后的； (2)写出点、、的坐标； (3)求出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$