12.1 全等三角形 同步练习 2023-2024学年八年级数学上册人教版

12.1全等三角形 同步练习 一、单选题 1．与下图全等的图形是（    ） A． B． C． D． 2．如图，≌，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，三角形是由三角形通过平移得到的，且点，，，在同一直线上．若，，则点与点之间的距离是（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，≌，下列结论正确的是(    )    A． B． C． D． 5．如图，在的网格中，每个小正方形的边长都相等，网格中的点均是网格线的交点，若，则点是图中的（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图，，如果，那么的长是（    ） A． B． C． D． 7．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B 8．如图，若与全等，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列每组中的两个图形，是全等形的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①△ABQ≌△CAP；；②∠CMQ的度数不变，始终等于60°③BP＝CM；正确的有几个(         ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．若，且的周长为12，若 ． 12．如图，已知点，点，在坐标轴上有一点P，使得点P、A、B所构成的三角形与全等，则点P的坐标为 ． 13．如图中的两个三角形全等，图中的字母，，表示三角形的边长，则的大小是 ． 14．如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED= ． 15．如图，已知，，，则 度． 三、解答题 16．正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的. 17．如图，，，，，C为AD的中点． (1)求AE的长； (2)求的度数． 18．如图， OC 是AOB 的平分线， P 是OC 上的一点， PD OA 于 D ，PE OB 于 E ． F 是OC 上的另一点，连接 DF 、 EF ． （1）求证： DPF EPF ； （2）比较 DF 与 EF 的大小关系，并说明理由． 19．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB． 求证：CA+AD=BC． 小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC， ∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程． （2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题： 如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长． 20．你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法． 学科网（北京）股份有限公司 $$