精品解析：广东省珠海市香洲区紫荆桃园中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

珠海市紫荆中学桃园校区2021-2022学年度第二学期期中教学质量监测 初二年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，在中，，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、，则为（ ） A. 625 B. 600 C. 175 D. 25 4. 已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB＝CD B. AD＝BC C. AD∥BC D. ∠A+∠B＝180° 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于四边形的叙述，正确的是（　　） A. 对角线垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线垂直的平行四边形是矩形 7. 已知一个菱形的边长是，两条对角线长的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到的四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD一定满足（　　） A. AC⊥BD B. AD∥BC C. AC＝BD D. AB＝CD 9. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为．若，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2；同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，……依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置． 11. 化简的结果是：______________ 12. 如图，在中，是的中线，，则的长为___________； 13. 已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为___． 14. 如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_________． 15. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是______． 16. 如图，菱形的面积为96，正方形的面积为72，则菱形的对角线长为 _________ ． 17. 中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为 _________ ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 如图，已知□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且，求证：． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，点A、B、C是小正方形的格点，求的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知： （1）求代数式的值 （2）求代数式的值 22. 笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC＝5千来，CH＝4千米，BH＝3千米． （1）问CH是否为C到河的最近路线？（即证明∠CHB＝90°） （2）求原路线AC长． 23. 如图，中，中线相交于O．F、G分别为中点． （1）求证：四边形平行四边形； （2）若面积为12，求四边形的面积． 五、解答题（一）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△COD沿CD所在直线折叠，得到△CED． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若AB＝2，当四边形OCED是正方形时，求OC的长； （3）若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，求PE+PQ的最小值． 25. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明； （2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由； （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公