精品解析：河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

2023~2024学年第一学期一调考试 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章~第二章2.4.1. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，那么等于（ ） A B. C. D. 2. 已知直线的倾斜角是，则该直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线与直线互相垂直，则实数（ ） A. B. 2 C. 或2 D. 或-2 4. 在平行六面体中，点是线段上的一点，且，设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 圆心坐标为，并经过点，则圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点关于直线对称，则对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在正三棱柱中，，点分别为棱的中点，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 正方体的棱长为2，P是空间内的动点，且，则的最小值为（ ）. A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求､全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若构成空间的一个基底，则下列向量不能构成空间的一个基底的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 已知空间向量，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 与夹角的余弦值为 D. 若，则共面 11. 已知直线与，则下列说法正确的是（ ） A. 与的交点坐标是 B. 过与的交点且与垂直的直线的方程为 C. ，与x轴围成的三角形的面积是 D. 的倾斜角是锐角 12. 如图，在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，点是底面上的一点，且平面，则下列说法正确的是（ ） A. B. 存在点，使得 C. 最小值为 D. 的最大值为6 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知直线与直线平行，且经过点，则直线的方程为______. 14. 若点到直线的距离为3，则______. 15. 如图，在长方体中，，，，是的中点，则异面直线与所成的角等于________ 16. 如图所示，点是直线上一点，过点作的垂线交曲线于点.若，则______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 已知直线经过直线与的交点. （1）若直线与直线垂直，求直线的方程； （2）若直线在坐标轴上的截距相等，求直线的方程. 18. 如图，在棱长为2的平行六面体中，. （1）求线段的长度； （2）求直线与直线夹角的余弦值. 19. 已知的三个顶点为. （1）求的面积； （2）求的外接圆的方程. 20. 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点． （1）证明：； （2）求平面与平面所成角的余弦值． 21. 已知直线． （1）为何值时，点到直线距离最大?并求出最大值； （2）若直线分别与轴，轴的负半轴交于A，B两点，求（为坐标原点）面积的最小值及此时直线的方程． 22. 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，为线段上的动点，. （1）证明：； （2）若直线与平面所成角大小为，请确定点的位置. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第一学期一调考试 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章~第二章2.4.1. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，那么等于（ ） A. B. C.