8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第八章8.3 实际问题与二元一次方程组 2023学年人教版单元同步练习 一、单选题 1．“母亲节”促销活动中，小明的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小明妈妈选择的购买方案有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 2．九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元问有多少人？小红是这样想的：设有人，物品价值元，她先列了一个方程，请你帮她再列出另一个方程（　　） A． B． C． D． 3．某学校新增一些洗手杀菌装置，需要2米和1米两种长度的水管，现将一根长7米水管截成这两种长度（两种都有），如果没有剩余，那么截法的种类有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（　　） A．360 B．480 C．600 D．720 5．一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 6．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 7．篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（　　） A．4场 B．5场 C．6场 D．7场 8．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 二、填空题 9．盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程：　 　． 10．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有　 　种购买方案． 11．周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了　 　包饼干、　 　瓶矿泉水． 项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水 支出金额 （单位：元） 40 100 130 　 　 12．商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价，其中商品C的标价为80元，为了促销，商场举行优惠活动：如果同时购买A、B 商品各两件，就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了　 　元.. 13．幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表.在如图所示的三阶幻方中，x+y的值为　 　. 3 4 x ﹣2 y a 2y﹣x c b 14．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程是　 　． 15．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，共有 　 　种购买方案。 16．为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460 g；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240 g.则1号电池每节重　 　，5号电池每节重　 　. 三、解答题 17．开展回收废旧电池这项活动，不仅可以提高人们的环保意识，有利于倡导低碳生活方式同时，还可以为节约能源资源，保护生态环境，多做贡献．某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号