27.1 第2课时 相似多边形word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

第2课时　相似多边形 1. 已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，把它改写成比例式，错误的是(　B　) A. a∶d＝c∶b　　　　 B. a∶b＝c∶d C. d∶a＝b∶c D. a∶c＝d∶b 2. 若2a＝3b，则下列等式中，正确的是(　B　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. b＝a 3. 下列各组中的四条线段成比例的是(　C　) A. a＝1，b＝3，c＝2，d＝4 B. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C. a＝2，b＝4，c＝3，d＝6 D. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 4. 在如图所示的三个矩形中，相似的是(　B　) 第4题图 A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 5. 在比例尺为1∶36 000 000的地图上，量出南宁到北京的直线距离为5.7 cm，则南宁到北京的实地距离为(　C　) A．5 700 km B．3 600 km C．2 052 km D．2 152 km 6. 若△ABC与△A1B1C1的相似比为2∶3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2∶3，则△ABC与△A2B2C2的相似比为__4∶9__． 【解析】 由题意，得＝，＝， ∴＝·＝. 7. 一个多边形的边长分别为2，3，4，6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，求较大多边形的周长． 解：由相似多边形的性质可知，较大多边形的边长分别为6，9，12，18，所以较大多边形的周长为6＋9＋12＋18＝45. 8. 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似．若AB∶FG＝2∶3，则下列结论中，正确的是(　B　) 　第8题图 A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F 9. 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似．求： (1)α及它们的相似比； (2)x，y的值． 　第9题图 解：(1)∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似， ∴∠A′＝∠A＝62°，∠B′＝∠B＝75°，∴α＝360°－62°－75°－140°＝83°. 它们的相似比为＝. (2)∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似， ∴＝＝，解得x＝12，y＝. 10. [推理能力]如图，在矩形ABCD中，AB＝1，在边BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处．若四边形EFDC与矩形ADCB相似，则AD＝____． 　第10题图 【解析】 设AD＝x，则FD＝x－1，FE＝CD＝AB＝1. ∵四边形EFDC与矩形ADCB相似， ∴＝，即＝， 解得x1＝，x2＝(不合题意，舍去)， 经检验，x＝是原方程的解， ∴AD＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$