28.2.1 解直角三角形 PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

九年级下册 第二十八章　锐角三角函数 28.2　解直角三角形及其应用 28.2.1　解直角三角形　 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，则(　　) A．c＝bsin B B．b＝csin B C．a＝btan B D．b＝ctan B B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知AB＝a，BC＝b，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于(　　) A．asin x＋bsin x B．acos x＋bcos x C．asin x＋bcos x D．acos x＋bsin x D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 如答图，过点A作AE⊥OC于点E，过点B作BF⊥AE于点F. ∵∠O＝∠BFE＝∠OEF＝90°， ∴四边形BOEF为矩形， ∴EF＝BO，BF∥OE，∴∠CBF＝∠BCO＝x. ∵∠CBF＋∠ABF＝90°，∠BAF＋∠ABF＝90°， ∴∠BAF＝∠CBF＝x， ∴AE＝AF＋EF＝acos x＋bsin x. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 30 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 60 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边． (1)已知∠A＝60°，b＝4，求a的长； 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．根据下列条件，解直角三角形． (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，∠B＝60°； (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，b＝. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4 m，楼梯宽度为1 m， 则地毯的面积至少需要(　　) D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 ∴∠A＝30°，∴∠ABC＝60°. 又∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠CBD＝∠ABD＝30°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (1)△ABC的面积； (2)AB的值； (3)cos∠ABC的值． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)如答图，过点A作AD⊥BC，垂足为D. 易知∠ADC＝∠ADB＝90°. 又∵∠C为锐角且tan C＝1， ∴∠C＝45°＝∠DAC，∴AD＝DC. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)∵DC＝AD＝4，BC＝6， ∴BD＝BC－DC＝2. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (1)sad 60°＝__________； (2)sad 90°＝__________； 1 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(3)设AB＝5a，则BC＝3a， 如答图，在AB上取AD＝AC＝4a，过点D作DE⊥AC于点E. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 $$