27.2.1 第3课时 相似三角形的判定定理(二)PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

九年级下册 第二十七章　相似 27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定 第3课时　相似三角形的判定定理(二) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中，能判 断△ABC∽△AED的是(　　) A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠B B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．△ABC和△DEF满足下列条件，其中不能使△ABC与△DEF相似的是 (　　) A．∠A＝∠D＝45°38′，∠C＝26°22′，∠E＝108° B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝8，EF＝16，DF＝12 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿虚线剪 开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　) C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．如图，下列条件中，不能判定△ADB∽△ABC的是　(　　) A．∠ABD＝∠C B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD·AC D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠C.若AD＝ 2，AB＝6，AC＝4.则AE的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 ∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A， C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加的一个条件 是____________________(写出一个即可，不添加辅助线和字母)． AB∥DE(答案不唯一) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE. 证明：∵在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC. 又∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°. 又∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．如图，在△ABC与△ADE中，∠C＝∠E，∠1＝∠2. (1)求证：△ABC∽△ADE； (2)若△ABC≌△ADE，则还需要添加的一个条件为___________________ (写出一个即可，不添加辅助线和字母)． 证明：(1)∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC， ∴∠BAC＝∠DAE. 又∵∠C＝∠E， ∴△ABC∽△ADE. AB＝AD(答案不唯一) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．如图，图中共有相似三角形(　　) A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 【解析】 共4对相似三角形，分别是△ABE∽△ADC，△DEF∽△BCF，△BDF∽△CEF，△ABD∽△AEC. B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD. (1)求证：△AEC∽△DEB； (2)连接AD，若AD＝3，∠C＝30°，求⊙O的半径． 解：(1)∵∠C＝∠B，∠AEC＝∠DEB，∴△AEC∽△DEB. (2)∵∠C＝∠B，∠C＝30°，∴∠B＝30°. ∵AB是⊙O的直径，AD＝3， ∴∠ADB＝90°. ∴AB＝2AD＝6，∴⊙O的半径为3. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE. (1)求证：△ABC∽△AEB； (2)当AB＝6，AC＝4时，求AE的长． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)∵四边形ABCD为菱形， ∴∠ACD＝∠BCA. 又∵∠ACD＝∠ABE， ∴∠BCA＝∠ABE. 又∵∠BAC＝∠EAB， ∴△ABC∽△AEB. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．如图，在矩形ABCD中，E是边BC的中点，DF⊥AE，垂足为F. (1)求证：△ABE∽△DFA； (2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长． 解：(1)∵四边形ABCD为矩形， ∴∠B＝90°，AD∥BC， ∴∠AEB＝∠DAF. ∵DF⊥AE，∴∠DFA＝90°， ∴∠B＝∠DFA， ∴△ABE∽△DFA. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)∵BC＝4，E是边BC的中点， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 13．[推理能力]如图，AC是⊙O的直