21.2.1 第2课时 用配方法解一元二次方程word-【全效学习】2023-2024学年九年级上册数学同步课件及教参（人教版）

学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2课时 用配方法解一元二次方程 A掌握基本知识 落实4基 1.用配方法解方程x2一2x=2时，配方后正确的是(C) A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x-1)2=3 D.(x-1)）2=6 2.下列各式中，属于完全平方式的是(C) A.a2+7a+7 B.m2-4m-4 C.x2-12x+116 D.y2-2y+2 3.一元二次方程x2一4x=12的根是(B) A.1=2,x2=一6 B.1=-2,x2=6 C.x1=-2,3=-6 D.91=2,x2=6 4.用配方法解一元二次方程x2-2x一5=0时，将它化为(x+a2=b的形式，则a +b的值为(B) A.4 B.5 C.6 D.7 5.把下列各式配成完全平方式： (1)x2+6x+9=(x+3)2; (2)x2±x+14=(±12)2 6.用配方法解一元二次方程x2+2x一3=0时，可转化为解两个一元一次方程， 请写出其中的一个一元一次方程：x十1=2（或x十1=一2） 7.将一元二次方程x2-4x十3=0配方为一2P=k,则k的值是1 8.当m=12时，x2十mx十36是完全平方式. ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 9.用配方法解下列方程： (1)x2-2x-5=0: 解：移项，得x2一2x=5 配方，得x2-2x十1=5+1， (x-1)2=6 由此可得x一1=士6， 1=1+6,x2=1-6. (2r2+4x-1=0: 解：移项，得x2十4x=1。 配方，得x2+4x+4=1+4, (x+2)2=5 由此可得x十2=土5， 1=-2十5,2=-2-5 (3)x2+6x=-7; 解：x2+6x=-7. 配方，得x2+6x+9=一7+9， (x+3)2=2 由此可得x十3=土2， x1=一3十2,2=一3-2 (4)2x2-10x+12=0: 解：移项，得2x2一10x=-12 二次项系数化为1，得x2一5x=一6 配方，得x2-5x+as4alco10f52)2=-6+lals4 al col(f52)2, alvs4lalicol(x-752))2=14. 由此可得x一52=±12， x1=2,x2=3. (5)3x2=-1-5x. 解：移项，得3x2+5x=-1. 二次项系数化为1，得x2十53x=一13. ·独家授权侵权必究· 享学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 配方，得x2+53x+2536=-13+2536,1as4alco1(x+/f56)2=1336. 由此可得x+56=±13)6， x1=13)6,x2=13)6 B)提升关键能力 练就4能 10.如果将一元二次方程x2十mx十2=0配方后得(x十)2=14，那么将一元二次 方程x2+mx一2=0配方后得(D) A.(x+4)2=16 B.(x+4)2=18 C.(x-4)2=18 D.(x+4)2=18或(x一4)2=18 【解析】由题意，得x2+mx十2=(x十n)2-14, ∴.x2+mx+2=x2+2x+n2-14, .m=2n,n2-14=2, .n=士4，，.m=士8. 由x2+8x-2=0,得(x+4)2=18 由x2一8x一2=0，得(x一4)2=18.故选D 11.若方程x2一2x十m=0可以配方成(x一n)2=5,则方程x2一2x十m=3的根为 3=1+22,x=1-22. 【解析】.·方程x2一2x+m=0可以配方成(x一n)2=5, .x2-2x+m=x2-2m+n2-5, ∴.-2n=-2,m=2-5, 解得n=1,m=一4. 所求方程化为x2一2x一4=3. 移项，得x2一2x=7. 配方，得x2-2x+1=8, (x-1)2=8. 由此可得x一1=±22， x1=1+22,x2=1-22. 12.用配方法解下列方程： 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (1)2x-1)2=x(3x+2)-7: 解：原方程可化为4x2-4x+1=3x2+2x-7. 整理，得x2一6x=一8 配方，得x2一6x十9=-8十9， (x-3)2=1. 由此可得x一3=土1， =2,2=4 (2)5(x2+17)=6(2+2x) 解：原方程可化为5x2+85=6x2+12x 整理，得x2+12x=85 配方，得x2+12x+36=85+36, (x+6)2=121 由此可得x十6=±11， 1=5,x2=一17 13.用配方法解一元二次方程：2x2+3x+1=0.小明同学的解