21.2.2 公式法PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级上册数学同步课件及教参（人教版）

九年级上册 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.2　公式法 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1. 一元二次方程x2＋x－1＝0的根的情况是(　　) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2. 方程x2＋4x＋3＝0的两个根为(　　) A. x1＝1，x2＝3 B. x1＝－1，x2＝3 C. x1＝1，x2＝－3 D. x1＝－1，x2＝－3 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A. x2＋bx＋c＝0 B. x2＋bx－c＝0 C. x2－bx＋c＝0 D. x2－bx－c＝0 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4. 方程4y2＝5－y化成一般形式后，a＝________，b＝________，c＝ ________，则b2－4ac＝________，所以方程的根为________________. 4 1 －5 81 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5. 方程2x2＋1＝3x的根为__________________． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6. 方程x2－x－1＝0的一个正根x＝_____________. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7. 若关于x的一元二次方程x2＋2x＋c＝0有两个相等的实数根，则实数c的 值为________． 【解析】 若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式Δ＝b2－4ac＝0，∴22－4c＝0，解得c＝1. 1 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8. 利用根的判别式判断下列方程的根的情况： (1)x2－5x＝－7； 解：原方程化为一般形式为x2－5x＋7＝0. ∵a＝1，b＝－5，c＝7， ∴Δ＝b2－4ac＝(－5)2－4×1×7＝－3＜0， ∴方程没有实数根． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (3)(x－1)(2x＋3)＝x. 解：原方程化为一般形式为2x2－3＝0. ∵a＝2，b＝0，c＝－3， ∴Δ＝b2－4ac＝02－4×2×(－3)＝24＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9. 用公式法解下列方程： (1)x2＋x－1＝0； 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)2x2－x－1＝0； 解：∵a＝2，b＝－1，c＝－1， ∴Δ＝(－1)2－4×2×(－1)＝9＞0， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (3)(y＋2)2＝1＋2y. 解：原方程可化为y2＋2y＋3＝0. ∵a＝1，b＝2，c＝3， ∴Δ＝22－4×1×3＝－8<0， ∴方程无实数根． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10. 用两种不同的方法解一元二次方程 3x2－2x－2＝0. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11. 已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＝0. (1)当m＝4时，判断方程根的情况； (2)当m＝－4时，求方程的根． 解：(1)当m＝4时，方程化为x2＋3x＋4＝0. ∵Δ＝32－4×1×4＝－7＜0， ∴方程无实数根． (2)当m＝－4时，方程化为x2＋3x－4＝0. ∵Δ＝32－4×1×(－4)＝25， ∴x1＝－4，x2＝1. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12. 若关于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数 根，则k的取值范围是(　　) B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 13. 已知关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下结论： ①当m＝0时，方程只有一个实数根； ②当m≠0时，方程有两个不相等的实数根； ③无论m取何值，－1都是方程的一个解． 其中正确的是________(填序号)． ①③ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 14. m为何值时，关于x的一元二次方程mx2－2(2m＋1)x＋4m－1＝0. (1)有两个相等的实数根； (2)有两个不相等的实数根； (3)无实数根． 解：∵方程为一元二次方程，∴m≠0. 易知Δ＝b2－4ac＝4(2m＋1)2－4m(4m－1)＝20m＋4. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核