21.2.1 第2课时 用配方法解一元二次方程PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级上册数学同步课件及教参（人教版）

九年级上册 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法 第2课时　用配方法解一元二次方程 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1. 用配方法解方程x2－2x＝2时，配方后正确的是　(　　) A. (x＋1)2＝3 B. (x＋1)2＝6 C. (x－1)2＝3 D. (x－1)2＝6 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2. 下列各式中，属于完全平方式的是(　　) A. a2＋7a＋7 B. m2－4m－4 D. y2－2y＋2 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3. 一元二次方程x2－4x＝12的根是(　　) A. x1＝2，x2＝－6 B. x1＝－2，x2＝6 C. x1＝－2，x2＝－6 D. x1＝2，x2＝6 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4. 用配方法解一元二次方程x2－2x－5＝0时，将它化为(x＋a)2＝b的形 式，则a＋b的值为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5. 把下列各式配成完全平方式： (1)x2＋6x＋________＝(x＋________)2； 9 3 x 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6. 用配方法解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次 方程，请写出其中的一个一元一次方程：______________________． x＋1＝2(或x＋1＝－2) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7. 将一元二次方程x2－4x＋3＝0配方为(x－2)2＝k，则k的值是______. 1 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8. 当m＝________时，x2＋mx＋36是完全平方式． ±12 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9. 用配方法解下列方程： (1)x2－2x－5＝0； 解：移项，得x2－2x＝5. 配方，得x2－2x＋1＝5＋1， (x－1)2＝6. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)x2＋4x－1＝0； 解：移项，得x2＋4x＝1. 配方，得x2＋4x＋4＝1＋4， (x＋2)2＝5. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (3)x2＋6x＝－7； 解：x2＋6x＝－7. 配方，得x2＋6x＋9＝－7＋9， (x＋3)2＝2. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (4)2x2－10x＋12＝0； 解：移项，得2x2－10x＝－12. 二次项系数化为1，得x2－5x＝－6. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (5)3x2＝－1－5x. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10. 如果将一元二次方程x2＋mx＋2＝0配方后得(x＋n)2＝14，那么将一元 二次方程x2＋mx－2＝0配方后得(　　) A. (x＋4)2＝16 B. (x＋4)2＝18 C. (x－4)2＝18 D. (x＋4)2＝18或(x－4)2＝18 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 由题意，得x2＋mx＋2＝(x＋n)2－14， ∴x2＋mx＋2＝x2＋2nx＋n2－14， ∴m＝2n，n2－14＝2， ∴n＝±4，∴m＝±8. 由x2＋8x－2＝0，得(x＋4)2＝18， 由x2－8x－2＝0，得(x－4)2＝18.故选D. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11. 若方程x2－2x＋m＝0可以配方成(x－n)2＝5，则方程x2－2x＋m＝3的 根为___________________________． 【解析】 ∵方程x2－2x＋m＝0可以配方成(x－n)2＝5， ∴x2－2x＋m＝x2－2nx＋n2－5， ∴－2n＝－2，m＝n2－5， 解得n＝1，m＝－4. 所求方程化为x2－2x－4＝3. 移项，得x2－2x＝7. 配方，得x2－2x＋1＝8， (x－1)2＝8. x1＝1＋2，x2＝1－2 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12. 用配方法解下列方程： (1)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7； 解：原方程可化为4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7. 整理，得x2－6x＝－8. 配方，得x2－6x＋9＝－8＋9， (x－3)2＝1. 由此可得x－3＝±1， x1＝2，x2＝4. 掌握基本