13.1.1轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.1.1轴对称 一、单选题 1．“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各图形均是由边长为1的小正方形组成，其中不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示的数中，是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，将△ABC沿过边上两点D，E的直线折叠后，使得点B与点A重合．若已知BE＝4cm，DE＝3cm，则△ABC的周长与△ADC的周长的差为（    ） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 5．如图，中，，，点是的中点，过点作交于点，连接．则的度数为(     ) A．30° B．80° C．90° D．110° 6．如图，将□ABCD分别沿BF、CE折叠，使点A、D分别落在BC上，折痕分别为BF、CE， 若AB=6，EF=2，则BC长为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 7．如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF为折痕,ED交BF于点G,且∠EFB=48°,则下列结论: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正确的个数有(    )   A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，直线l是一条河，P，Q两地在直线l的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的方案是（   ）      A． B． C． D． 9．如图，中，是的角平分线，延长至，使得，连接．下列判断：；；平分；的面积的面积，一定成立的个数是（    ）        A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．汉字中、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字： ． 12．如图，和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度数是 ． 14．如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为 15．如图，已知是等腰直角三角形，，，P是内一点，连接，垂直平分，延长交于点E，，若，则 ． 16．如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题： （1）线段BO、CF的对称线段分别是 ； （2）△ACE的对称三角形是 ． 17．如图，在中，，，，，将沿射线折叠，使点与边上的点重合，是射线上一动点，则周长的最小值为 ．    三、解答题 18．尺规作图：如图，已知和两点M，N，试确定一点P，使得P到射线OA，OB的距离相等，并且到点M，N的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）． 19．如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接．      (1)若的周长为19，的周长为7，求的长． (2)若，，求∠CDE的度数． 20．已知：如图，在中，∠BAC=90°，，垂直平分AC，点D在BA的延长线上，.求证（1）△DAF≌△EFC；（2）DF=BE． 21．如图，在中，，是的角平分线． (1)用直尺和圆规完成以下基本作图：过点作于点．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，点为线段上一点，且，连接．求证：． 证明：（2）∵， ∴， ∵， ∴ ∴________①________ 又∵是的平分线， ∴________②________ 在与中， ， ∴（________④________） ∴． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9．B 10．D 11．一（答案不唯一） 12．3 13．68° 14．20° 15． 16． CO、BE △ABF 17．24 19．(1)；(2)． 21．；；； 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$