13.3 等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 一、单选题 1．已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 2．如图，在△ABC中，AB、AC的中垂线DM、EN分别交BC于点M、N，若∠BAC＝79°，则∠MAN的度数为（　　） A．20° B．21° C．22° D．23° 3．如图，，点D落在上，且，则的度数等于（   ） A． B． C． D． 4．如图，若AB，CD相交于点E，若，，则的度数是（    ） A．48° B．62° C．76° D．88° 5．如图，在△中，，为钝角．按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；②以点为圆心，长为半径作圆弧，交于点；③以点为圆心，长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点；④作射线交于点．下列说法不正确的是(    ) A．= B．=∠ACB C．∠CHB=∠A+∠B D．=∠HCB 6．如图，在中，，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知是等边三角形，是边上的高，是中点，是上一动点，则的最小值是（  ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，点在上，点在上，连接，将沿折叠，点与点恰好重合时，则的度数（    ） A．90° B．92° C．95° D．98° 9．如图，等腰的底边长为，面积为，腰的垂直平分线交于点E，交于点F，D为的中点，M为直线上的动点．则周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．在△ABC中，∠A＝30°，当∠B＝ 度时，AC＝BC． 11．如图，在中，，、是内两点，平分，，若，，则的长为 . 12．已知等腰△ABC中，AC＝BC，OB＝3，OC＝4，M在线段BC上，P是线段CO上的动点，PM+PB的最小值是 . 13．小敏设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆，若衣架收拢时，，则、的距离为 ． 14．如图，在中，是的平分线，若M、N分别是和上的动点，当取最小值时，的值是 ． 15．如图，已知且点与点对应，点与点对应，点在上，，则的度数是 16．如图，在中，，，D是的中点，点E、F分别在边、上，且．下列结论正确的是 （填所有正确答案的序号）． ①；②；③；④，分别表示和的面积，则． 三、解答题 17．如图，点D、E在的边上，，，求证：． 18．如图，四边形的对角线、相交于点，，． (1)试判断与有怎样的位置关系，并说明理由； (2)吗？为什么？ 19．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）． (1)直接写出点C关于x轴的对称点的坐标； (2)作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为）的对称图形，写出点C关于直线m的对称点C1的坐标； (3)点P是坐标轴上一点，使△ABP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数有________，任意写出符合条件的两个P点的坐标________． 20．已知中，，点是边上的动点，过点作交于点，将沿折叠，点对应点为点． (1)如图1，当点恰好落在边上，求证：是等边三角形； (2)如图2，当点恰好落在内，且的延长线恰好经过点，，求的大小； (3)如图3，当点恰好落在外，交于点，连接，若，，求的长． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．C 10．30 11．11． 12． 13．18 14．2 15． 16．①②④ 18．(1)AB∥CD(2)BC=AD 19．(1)（4，-3）(2)点C1的坐标为（4，-5）(3)6；（0，4），（1，0） 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$