阶段巩固练(八) 练习范围：14.2 乘法公式PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

阶段巩固练(八) 练习范围：14.2 返回 全效学习 返回 全效学习 一、 选择题 1．下列运算中，正确的是(　　) A．(2x－y)2＝4x2＋y2－2xy B．(a2＋2b)2＝a2＋4a2b＋4b2 C．(a－b)2＝a2－b2 D 返回 全效学习 2．化简(m＋3)(－m－3)的结果是(　　) A．－m2－6m－9 B．－m2＋6m＋9 C．m2－6m＋9 D．－m2＋6m－9 A 返回 全效学习 3．下列运算中，正确的是(　　) A．－2(a－1)＝－2a－1 B．(－3a－2)(3a－2)＝9a2－4 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．－(x－2y)2＝－x2＋4xy－4y2 D 返回 全效学习 4．若(2x－3)2＝4x2＋2kx＋9，则k的值为(　　) A．12 B．－12 C．6 D．－6 D 返回 全效学习 5．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如：根据图 1，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，则根据图 2，我们可以得到的数学公式为(　　) A．(a－b)2＝a2－b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C 返回 全效学习 6．某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边长增加3厘米，另一边长缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比 (　　) A．增加了9b元　 B．增加了3ab元　 C．减少了9b元　 D．减少了3ab元 C 返回 全效学习 7．若M＝(x2＋2x)(x2－2x)，N＝(x2＋x＋1)(x2－x＋1)，则M与N的大小 关系是(　　) A．M>N　 B．M<N　 C．M＝N　 D．无法确定 【解析】 ∵M－N ＝(x2＋2x)(x2－2x)－(x2＋x＋1)·(x2－x＋1) ＝x4－4x2－(x2＋1＋x)(x2＋1－x)＝x4－4x2－[(x2＋1)2－x2] ＝x4－4x2－(x4＋x2＋1) ＝x4－4x2－x4－x2－1 ＝－5x2－1＜0， ∴M＜N. B 返回 全效学习 8．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形．将阴影部分通过割拼形成新的图形，给出下列四种割 拼方法，其中可以验证平方差公式的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 返回 全效学习 【解析】 ①中，拼接前阴影部分的面积为a2－b2，拼接后是一个长为(a＋b)，宽为(a－b)的长方形， ∴其面积为(a＋b)(a－b)， ∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)，故可以验证平方差公式； ②中，拼接前阴影部分的面积为a2－b2，拼接后是一个底为(a＋b)，高为(a－b)的平行四边形， ∴其面积为(a＋b)(a－b)， ∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)，故可以验证平方差公式； 返回 全效学习 ③中，拼接前阴影部分的面积为a2－b2，拼接后是一个长为(a＋b)，宽为(a－b)的长方形， ∴其面积为(a＋b)(a－b)， ∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)，故可以验证平方差公式； ④中，拼接前阴影部分的面积为a2－b2，拼接后是一个底为(a＋b)，高为(a－b)的平行四边形， ∴其面积为(a＋b)(a－b)， ∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)，故可以验证平方差公式． 综上所述，能够验证平方差公式的有4个．故选A. 返回 全效学习 二、 填空题 9．计算：(2＋3x)(－2＋3x)＝__________. 9x2－4 返回 全效学习 10．已知a＋b＝5，ab＝3，则(a－b)2＝__________. 13 返回 全效学习 11．计算：1992－198×202＝__________. －395 返回 全效学习 12．如果25x2＋mxy＋9y2是一个完全平方式，那么m的值为_________. ±30 返回 全效学习 13．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝__________. 【解析】 ∵(m－n)2＋(m＋n)2＝m2＋n2－2mn＋m2＋n2＋2mn＝2(m2＋n2)＝8＋2＝10， ∴m2＋n2＝10÷2＝5. 5 返回 全效学习 1 返回 全效学习 三、 解答题 15．用乘法公式计算： (1)203×197； 解：203×197＝(200＋3)(200－3)＝2002－32＝40 000－9＝39 991. (2)99.82. 解：99.82＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝10 000－40＋0.04 ＝9 960.04. 返回 全效学习 16．计算： (1)(