14.3.2 第2课时 运用完全平方公式分解因式word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2课时运用完全平方公式分解因式 A掌握基本知识 落实4基 1.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是(C) A.x2+1 B.x2+2x+4 C.x2-2x+1 D.x2+x+1 2.下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是(C) A.a2-1 B.a2+2a+1 C.a2+4 D.9a2-6a+1 3.计算1252-50×125+252的结果是(C) A.100 B.150 C.10000 D.22500 4.下列因式分解8a3-8a+2a的结果中，正确的是(C) A.2a(4a2-4a+1) B.8a2(a-1) C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1)2 5.已知x2+16x+k能用完全平方公式分解因式，则常数k的值为(A) A.64 B.48 C.32 D.16 6.多项式4mx2-m与多项式4x2+4x+1的公因式为(B) A.2x-1 B.2x+1 C.x2-1 D.(2x-1)2 【解析】4mx2-m=m(4x2-1)=m(2x-1)(2x+1),4x2+4x+1=(2x+ 1)2.公因式为2x+1. 7.有下列式子： ①x2-10x+25: ②4a2+4a-1; 独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 ③x2-2x-1; ④-m2+m-14. 其中能用完全平方公式分解因式的是①④（填序号） 8.若x2+ax+4=(x-2)2,则a的值为-一4-· 9.分解因式： (1)x2+2x+1=-x+1)2-: (2)2x2-4X+2=-_2(x-1)2-; (3)x3y-6x2y+9xy=Xx-3)2-; (4)(m+n)2-6(m+n)+9=-_(m+n-3)2_ 10.分解因式： (1)yw2-14y+49: 解：原式=(y-7)2 (2)4a2+12ab+9b2: 解：原式=(2a+3b)2 (3)-x2+4Xy-4y2: 解：原式=-(x2-4xy+4y2) =-(x-2y02. (4)2x2-12x+18: 解：原式=2(x2-6x+9) =2(x-3)2 (5)mx2-2mx+m: 解：原式=m(x2-2x+1) =m(x-1)2. (6)(2x+y02-6(2x+0+9 解：原式=(2x+y-3)2 B提升关键能力 练就4能 11.如果多项式4x2+1加上一个单项式后，成为一个完全平方式，那么加上的 单项式可以是①-1：②4x；③-4x;④-4x2中的(D) A.①② B.③④ C.②③④ D.①②③④ 12.如果4x2一kx+9是一个完全平方式，那么k的值为(C) A.6 B.±6 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.±12 D.12 13.已知M=3x2-x+3,N=2x2+3x-1,则M,N的大小关系是(A) A.M=N B.M>N C.MsN D.M<N 【解析】，M一N =(3x2-x+3)-(2x2+3x-1) =3x2-X+3-2x2-3x+1 =x2-4x+4 =(x-2)220. ∴.M2N. 14.分解因式： (1)a2+b2-2ab-1: 解：原式=(a2+b2-2ab)-1 =(a-b)2-1 =(a-b+1)(a-b-1) (2)-ab4+8ab2-16: 解：原式=-(a4b4-8a2b2+16) =-(a2b2-4)2 =-[(ab+2)(ab-2)]2 =-(ab+2)2(ab-2)2 (3(x2+y2)2-4x2y2. 解：原式=(x2+y2+2Xy0(x2+y-2x0=(x+02(x-y2 15.已知长方形的长为a,宽为b,周长为16，两边的平方和为14.求： (1)此长方形的面积： (2)ab3+2a2b2+ab的值 解：(1)由题意.得a+b=16÷2=8 ,∴.(a+b)2=a2+2ab+b2=64. 又.a2+b2=14.∴.ab=25, ∴，此长方形的面积为25。 (2)ab3+2a2b2+ab=ab(b2+2ab+a2)=ab(a+b)2=25×64=1600. C发展核心素养 培养3会 16.[推理能力]阅读材料： ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 因式分解：(x+y2+2(x+0+1. 解：将“X+y”看成整体，爷X+y=A, 则原式=A2+2A+1=(A+1)2, 再将“A"还原，原式=(X+y+1)2. 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法 解决问题： (1)分解因式：1+2(x