14.2.1 平方差公式word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式 A掌握基本知识 落实4基 1.计算(1+0(1-0的结果是(C) A.1+y2 B.-1-y2 C.1-y2 D.-1+y2 2.计算(2a一3b)(2a+3b)的结果是(B) A.4a2+9b2 B.4a2-9b2 C.4a2+12ab+9b2 D.4a2-12ab+9b2 3.下列各式能用平方差公式计算的是(A) A.(-m+n)(-m-n) B.(-a+2b)(a-2b) C.(a-b)(a+2b) D.(-2m-n)(2m+n) 4.用简便方法计算98×102，下列变形中，正确的是(C) A.98×102=1002+22 B.98×102=(100-2)2 C.98×102=1002-22 D.98×102=(100+2)2 5.填空： (1)(5a+2b)(5a-2b)=_25a2-4b2-; (2)(2m+3n)(3n-2m)=-9n2-4m2-: (3)八a1vs4\al\co1(\f125)n_1avs4\al\co1(0f125)n=14m2-425n2: (4)(-5s+60(--55-6t)=25s2-36t2: (5)(--3x--2)(3x-2)=4-9x2: (6)1alvs41a八co1(1f12)+0.2x八alvs41a1co1(0.2x-1f12)= 0.04x2-14. 6.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下 的部分沿图中虚线剪开，拼成如图2所示的图形.通过计算图1，图2中阴影 部分的面积，可以得到的代数恒等式为_-a2-b=(a+b(a一b)-·一 幸独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 b b 0 a 图1 图2 第6题图 7.引入新数i,已知P=一1，新数i满足乘法公式，则(1+(1一)的值为- 2- 8.化简：(x一2)(x+2)-xX一1)=-x一4-，当X=3时，代数式的值为_- -1- 9.计算： (1)(x3+y2)(x3-y2): 解：原式=x6一yA (2)(-3a+2b)(-3a-2b): 解：原式=(-3a)2-(2b)2=9a2-4b2. (3)2a-7b)(-2a-7b) 解：原式=(-7b+2a(-7b-2a)=(-7b)2-(2a)2=49b2-4a. 10.用平方差公式计算： (1)103×97: 解：原式=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991. (2)59.8×60.2. 解：原式=(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22=3600-0.04=3599.96. (3)-1995×2005. 解：原式=-(2000-5)(2000+5)=-3999975， B提升关键能力 练就4能 11.已知(x+2)(x-2)-2x=1,则2x2-4x+3的值为(A) A.13 B.8 C.-3 D.5 12.计算(x一0(x+y0(x2+y2)(x4+yA)的结果是(B) A.x8+18 B.x8-18 C.x6+16 D.x6-16 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 13.定义新运算“米”：a※b=a(b+1).例如：2※3=2×(3+1)=2×4=8.化简 (X一1)米x的结果是-x2-1. 【解析】由题意，得(x-1)※x=(x-1)(x+1)=x2-1. 14.计算： (1)3+a(3-a+a2: 解：原式=9-a2+a2=9 (2)2a-1)2a+1)(4a2+1): 解：原式=[(2a)2-1](4a2+1) =(4a2-1)(4a2+1) =(4a2)2-1 =16a4-1. (3)2x-5)(2x+5)-(7+2x)2X-7) 解：原式=(2x)2-52-[(2x)2-72] =4x2-25-(4x2-49) =4x2-25-4x2+49 =24. 15.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形 拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形 (1)画出拼成的新长方形： (2)用含m或n的代数式表示拼成的长方形的周长： (3)若m=7,n=4,求拼成的新长方形的面积 第15题图 解：(1)如答图 幸独家授权侵权必究 亨学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 m m-n 第15题答图 (2)拼成的新长方形的长为m+n,宽为m一n,其周长为2[(m+n)+(m一n)] =2(m+n+m-n)=4m. (3)拼成