14.1.4 第2课时 单项式与多项式相乘word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第2课时　单项式与多项式相乘 1．计算x(x2－1)的结果是(　B　) A．x3－1 B．x3－x C．x3＋x D．x2－x 2．下列计算中，正确的是(　D　) A．a3·a4＝a12 B．2a(3a－1)＝6a2－1 C．－3x2·(4x－3)＝－12x2－9x2 D．(2a)3＝8a3 3．下列计算中，正确的是(　B　) A．2a(a－1)＝2a2－a B．a(a＋3b)＝a2＋3ab C．－3(a＋b)＝－3a＋3b D．a(－a＋2b)＝－a2－2ab 4．计算(－2m)2·(－m·m2＋3m3)的结果是(　A　) A．8m5 B．－8m5 C．8m6 D．－4m4＋12m5 5．下列计算中，正确的是(　B　) A．(6xy2－4x2y)·3xy＝18xy2－12x2y B．(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋x C．(－3x2y)(－2xy＋3yz－1)＝6x3y2－9x2y2z2－3x2y D. ·2ab＝abn＋2ab－ab2 6．小明在一次数学课上学习了单项式乘多项式，回家后拿出课堂笔记复习，发现这样一道题：－3x(－2x2＋3x－1)＝6x3－9x2＋□，其中“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写(　C　) A．1 B．(－1) C．3x D．(－3x) 7．计算a(a＋1)－a的结果是(　B　) A．1 B．a2 C．a2＋2a D．a2－a＋1 8．如图所示的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：__m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc(答案不唯一)__． 第8题图 9．计算： (1)2a2b·； 解：原式＝a3b2－6a3b3. (2)(－12y)； 解：原式＝－4xy＋9xy2. (3)(－2ab)(3a2－3ab－4b2)． 解：原式＝－6a3b＋6a2b2＋8ab3. 10．先化简，再求值： (1)a(a＋2b)－2b(a＋b)，其中a＝，b＝； 解：原式＝a2＋2ab－2ab－2b2＝a2－2b2. 当a＝，b＝时，原式＝()2－2×()2＝5－2×3＝－1. (2)x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－2)，其中x＝. 解：原式＝x4－x3＋x2－x4＋x3－x2＋2x＝2x. 当x＝时，原式＝2×＝. 11．已知2a2－7a－1＝0，则代数式a(2a－7)＋5的值为(　A　) A．6 B．5 C．4 D．－4 【解析】 由2a2－7a－1＝0，得2a2－7a＝1， ∴原式＝2a2－7a＋5＝1＋5＝6. 12．若计算(3x2＋2ax＋1)(－3x)－4x2的结果中不含有x2的项，则a的值为(　C　) A．2 B．0 C．－ D．－ 【解析】 原式＝－9x3－6ax2－3x－4x2 ＝－9x3＋(－6a－4)x2－3x. 又∵结果中不含有x2的项， ∴－6a－4＝0，解得a＝－. 13．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请求出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整． 例题：先去括号，再合并同类项：m(A)－6(m＋1)． 解：m(A)－6(m＋1) ＝m2＋6m－6m－6 ＝__m2－6__. 解：∵m(A)－6(m＋1)＝m2＋6m－6m－6， ∴m(A)＝m2＋6m＝m(m＋6)， ∴A＝m＋6. 14．某同学在计算一个多项式乘－3x2时，因抄错运算符号，算成了加－3x2，得到的结果是x2－4x＋1.请求出正确的计算结果． 解：设该多项式为A. 由题意，得A－3x2＝x2－4x＋1， 解得A＝4x2－4x＋1， ∴正确的计算结果是(4x2－4x＋1)·(－3x2)＝－12x4＋12x3－3x2. 15．已知计算(5－3x＋mx2－6x3)(－2x2)－x(－3x3＋nx－1)的结果中不含x4和x2的项，求m，n的值． 解：(5－3x＋mx2－6x3)(－2x2)－x(－3x3＋nx－1) ＝－10x2＋6x3－2mx4＋12x5＋3x4－nx2＋x ＝12x5＋(3－2m)x4＋6x3＋(－10－n)x2＋x. 又∵结果中不含x4和x2的项， ∴3－2m＝0，－10－n＝0， 解得m＝1.5，n＝－10. 16．[应用意识]如图所示为小颖家新房的户型图． (1)小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格为每平方米a元，那么购买所需的地砖至少要多少元？ (2)如果房屋的高度为h米，现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸，那么至少需要多少平方米的墙纸？如果某种墙纸的价格为每平方米b元，那么购买所需的墙纸至少要多少元(计算时不扣除门、窗所占的面积，并忽略墙的厚度)? 第16题图 解：(1)由题意得，两个卧室以外的部分的面积为3y·y＋2y·(3x－x－y)