14.1.4 第1课时 单项式与单项式相乘word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

14.1.4　整式的乘法 第1课时　单项式与单项式相乘 1．计算4x4·x3的结果是(　C　) A．x B．4x C．4x7 D．x11 2．下列运算正确的是(　C　) A．a3＋a2＝a5 B．a2·a3＝a6 C．2a·3a2＝6a3 D．(－a4)3＝－a7 3．若·3xy＝3x2y，则“”内应填的单项式为(　C　) A．xy B．3xy C．x D．3x 4．计算(x2)3(－2x)4的结果是(　B　) A．16x9 B．16x10 C．16x12 D．－16x10 5．计算(3x2y)的结果是(　C　) A.x6y2 B．－4x8y C．－4x6y2 D．x6y2 6．计算：(1)2x·(－3xy)＝__－6x2y__； (2)2x3·(－3x)2＝__18x5__； (3)(－5a4)(－8ab2)＝__40a5b2__； (4)x·(－2x2)3＝__－4x7__； (5)(－3a2b)(－ab2)2·b＝__－a4b6__. 7．计算(1.5×105)×(0.38×103)，并用科学记数法表示结果为__5.7×107__. 8．若一个三角形的底为4a，高为 a3，则它的面积为__a4__. 9．计算： (1)3b3·b2； 解：原式＝b5. (2)(－6ay3)(－a2)； 解：原式＝6a3y3. (3)(－a2b3c4)(－a2bx)3； 解：原式＝a8b6c4x3. (4)(－5x2)(－5xz)； 解：原式＝x4y2z2. (5)(－2.5x3)2(－4x3)； 解：原式＝－25x9. (6)(－104)×(5×105)×(3×102)． 解：原式＝－1.5×1012. 10．光在真空中穿行1年的距离称为1光年，且速度约为3×108 m/s.请你计算1光年约为多少千米(1年≈3×107 s)． 解：(3×108)×(3×107) ＝9×1015(m)＝9×1012 km. 答：1光年约为9×1012千米． 11．已知单项式6am+1bn+1与－4a2m-1b2n-1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为(　A　) A．1　 B．2　 C．3　 D．4 【解析】 ∵(6am+1bn+1)·(－4a2m-1b2n-1)＝－24a3mb3n，且与7a3b6是同类项， ∴3m＝3，3n＝6，解得m＝1，n＝2， ∴mn＝12＝1. 12．若一个长方体模型的长、宽、高分别为4a m，3a m，a m，某种油漆每1 kg可漆面积为 m2，则漆这个模型表面需要的油漆质量为(　A　) A．4a2 kg　 B．38a2 kg　 C．4a3 kg　 D．38a3 kg 【解析】 由题意得，长方体的表面积为4a·3a·2＋4a·a·2＋3a·a·2＝38a2(m2)， ∴需要的油漆质量为38a2÷＝4a2(kg)． 13．若三角表示3abc，方框表示－4xywz，则× ＝__－36m6n3__. 【解析】 ×＝(3mn·3)(－4·n2m5)＝－36m6n3. 14．计算： (1)(－3ab3)4； 解：原式＝－a6b3·81a4b12＝－3a10b15. (2)(－3an+2b)3(－4abn+3)2； 解：原式＝(－27×16)·a3n+6+2·b3+2n+6＝－432a3n+8b2n+9. (3)3a3b·(－2ab)＋(－3a2b)2； 解：原式＝－6a4b2＋9a4b2＝3a4b2. (4)－2(a2bc)2·a·(bc)3－(－abc)3(－abc)2. 解：原式＝－2a4b2c2·a·b3c3－(－a3b3c3)·a2b2c2 ＝·a5b5c5＋a5b5c5 ＝－a5b5c5＋a5b5c5＝0. 15．先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝. 解：原式＝2x2y·(－8x3y6)＋8x3y3·x2y4 ＝－16x5y7＋8x5y7 ＝－8x5y7. 当x＝4，y＝时， 原式＝－8×45× ＝－8×45×× ＝－8×× ＝－8×1× ＝－. 16．[推理能力]试说明52·32n+1·2n－3n·6n+2能被13整除(n为自然数)． 解：52·32n+1·2n－3n·6n+2 ＝52·(32n·3)·2n－3n·(6n·62) ＝75·32n·2n－3n·[(2×3)n·62] ＝75·32n·2n－36·3n·2n·3n ＝75·32n·2n－36·32n·2n ＝39·32n·2n. ∵39为13的倍数，且n为自然数， ∴52·32n+1·2n－3n·6n+2能被13整除． 学科网（北京）股份有限公司 $$